Formula de jorge-meeks, a superficie de costa e sua unicidade

• Autor(a) principal: Abdounur, Oscar João
• Data de Publicação: 1993
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-002337/
• topic: Topologia

Neste trabalho, estudamos inicialmente o comportamento dos fins de uma superficie minima do 'R POT.3', completa e com curvatura total finita. Para isso, provamos que uma superficie completa e orientavel do 'R POT.3' com topologia finita e cuja aplicacao normal de gauss se estende aos fins e propriamente imersa em 'R POT.3'. Alem disso, a interseccao desta superficie com uma esfera de raio r sao curvas fechadas imersas em 'S POT.2' (r) que convergem 'C POT.1' para geodesicas com multiplicidade em 'S POT.2' (r) quando r tende a infinito, sendo a convergencia 'C POT.INFINITO' se a superficie for minima. Mostramos, ainda, a formula de jorge-meeks, que relaciona a curvatura total de uma superficie com sua caracteristica de euler e multiplicidade de seus fins. Em seguida, construimos a superficie de costa, mostrando que ela e mergulhada e se uma superficie minima completa do 'R POT.3' tem curvatura total finita, genero 1, tres fins mergulhados e paralelos sendo dois do tipo catenoide e um do tipo planar, entao ela e a superficie de costa