Categorical probability theory

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Piza, Kaue de Mello Nogueira
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: eng
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-29012024-122626/
Resumo: This work aims to present some of the main concepts of the categorical approach to probability theory. We first lay down some prerequisites definitions and results from classical probability theory (measure theoretic) and category theory, then we define two main approaches to the subject: One, the first one historically and most classic, via Giry monads and then moves to the more recent concept of a Markov category. At the end, we show a recent result that is an analogue to classical decomposition theorems in ergodic theory.
id USP_d8cae44c02bf89b782ff2c23c74277b9
oai_identifier_str oai:teses.usp.br:tde-29012024-122626
network_acronym_str USP
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository_id_str 2721
spelling Categorical probability theoryTeoria categorial das probabilidadesCategoriais monoidaisCategory theoryMonadasMonadsMonoidal categoriesProbabilidadeProbabilityTeoria das categoriasThis work aims to present some of the main concepts of the categorical approach to probability theory. We first lay down some prerequisites definitions and results from classical probability theory (measure theoretic) and category theory, then we define two main approaches to the subject: One, the first one historically and most classic, via Giry monads and then moves to the more recent concept of a Markov category. At the end, we show a recent result that is an analogue to classical decomposition theorems in ergodic theory.Este trabalho tem como objetivo apresentar alguns a abordagem categorial à teoria das probabilidades. Nele são apresentados alguns capítulos com conceitos que são requisitos para um melhor entendimento dos resultados finais (abordagem da teoria das probabilidades via teoria da medida, teorias das categorias). As duas abordagens aqui descritas são: Monadas de Giry e Categorias de Markov. No contexto da primeira abordagem são apresentadas as principais definições, no contexto da segunda é demontrado um teorema de composição análogo ao já conhecido no contexto clássico de teoria ergódica.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPMariano, Hugo LuizPiza, Kaue de Mello Nogueira2023-12-01info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttps://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-29012024-122626/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesseng2024-02-27T20:38:04Zoai:teses.usp.br:tde-29012024-122626Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212024-02-27T20:38:04Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
dc.title.none.fl_str_mv Categorical probability theory
Teoria categorial das probabilidades
title Categorical probability theory
spellingShingle Categorical probability theory
Piza, Kaue de Mello Nogueira
Categoriais monoidais
Category theory
Monadas
Monads
Monoidal categories
Probabilidade
Probability
Teoria das categorias
title_short Categorical probability theory
title_full Categorical probability theory
title_fullStr Categorical probability theory
title_full_unstemmed Categorical probability theory
title_sort Categorical probability theory
author Piza, Kaue de Mello Nogueira
author_facet Piza, Kaue de Mello Nogueira
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Mariano, Hugo Luiz
dc.contributor.author.fl_str_mv Piza, Kaue de Mello Nogueira
dc.subject.por.fl_str_mv Categoriais monoidais
Category theory
Monadas
Monads
Monoidal categories
Probabilidade
Probability
Teoria das categorias
topic Categoriais monoidais
Category theory
Monadas
Monads
Monoidal categories
Probabilidade
Probability
Teoria das categorias
description This work aims to present some of the main concepts of the categorical approach to probability theory. We first lay down some prerequisites definitions and results from classical probability theory (measure theoretic) and category theory, then we define two main approaches to the subject: One, the first one historically and most classic, via Giry monads and then moves to the more recent concept of a Markov category. At the end, we show a recent result that is an analogue to classical decomposition theorems in ergodic theory.
publishDate 2023
dc.date.none.fl_str_mv 2023-12-01
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-29012024-122626/
url https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-29012024-122626/
dc.language.iso.fl_str_mv eng
language eng
dc.relation.none.fl_str_mv
dc.rights.driver.fl_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.coverage.none.fl_str_mv
dc.publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
dc.source.none.fl_str_mv
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
instname:Universidade de São Paulo (USP)
instacron:USP
instname_str Universidade de São Paulo (USP)
instacron_str USP
institution USP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)
repository.mail.fl_str_mv virginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.br
_version_ 1809091166420860928

Registros relacionados