ENLAÇAMENTOS SEPARÁVEIS EM S4

• Autor(a) principal: Moraes, Simone Maria de
• Data de Publicação: 1995
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-23042018-143121/
• topic: Não disponível; Not available

Este trabalho apresenta de forma detalhada dois exemplos de enlaçamentos de esferas em S4, abordando a questão da separabilidade tanto do ponto de vista geométrico como homotópico. O primeiro exemplo, dado por van Kampen (em Zur Isotopie zweidimensionaler Flächen in R4 - Hamburg Abh. 6 (216) - 1928), é um enlaçamento A* ∪ B* (A* ≅ S2 ≅ B*) em S4 separável homotopicamente, porém não é separável geometricamente. O segundo exemplo, dado por Andrews & Curtis (em Knotted 2-spheres in 4- space - Amais of Mathematics Studies 70 (565-571) - 1959), é um enlaçamento C* ∪ D* (C* ≅ S2 ≅ D*) em S4 tal que D* não é homotopicamente separável com C*, mas C* é homotopicamente enlaçada com D*, e portanto este enlaçamento não é separável homotopicamente (e nem geometricamente). Usando a generalização de rotação (spin) de um nó generalizamos a segunda afirmação do exemplo acima. Além disso estendemos os conceitos de separabilidade para mergulhos de superficies em S4 e utilizando os exemplos citados acima, construimos enlaçamentos de superficies orientáveis de quaisquer genus com as mesmas propriedades de separabilidade.