Contribuições ao estudo de modelos com erros nas variáveis

• Autor(a) principal: Andrade Filho, Mário de Castro
• Data de Publicação: 2001
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-20210729-124730/
• topic: Inferência Estatística

Neste trabalho estudamos alguns modelos com erros nas variáveis. Consideramos um modelo de análise de covariância (ANCOVA) em que temos variáveis explicativas medidas com erros aditivos e também variáveis explicativas contaminadas por erros multiplicativos. Dois estimadores para os efeitos dos tratamentos são comparados em termos de eficiência relativa assintótica. Mostramos que o estimador de mínimos quadrados ordinários (que ignora os erros de medição) é o mais eficiente. Um estudo de simulação compara os méritos relativos dos dois estimadores em amostras de tamanho pequeno a moderado. Em seguida, uma abordagem de influência local para detectar os efeitos de pequenas perturbações dos dados ou do modelo é aplicada aos modelos de calibração comparativa. Tais modelos são usados tipicamente para comparar vários instrumentos ou métodos de medição e podem ser vistos tanto em uma versão funcional quanto em uma versão estrutural, como acontece com os modelos com erros nas variáveis usuais. Diferentes esquemas de perturbação são considerados e dois exemplos com dados reais ilustram a metodologia desenvolvida. Por último, estendemos o modelo de regressão linear simples para situações mais gerais onde temos erro de medição na variável explicativa e duas ou mais populações estão presentes. Identificabilidade, estimação, um teste de ajuste e influência local são investigadas. Um conjunto de dados reais é analisado de acordo com os métodos propostos