Modelos de Lévy de atividade infinita

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Almeida, Danila Maria Silva Fernandes de
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-21082020-090558/
Resumo: Neste trabalho, apresentamos uma classe de processos de Lévy A de puro salto, com filtração interna e decomposição de Itô-Lévy e estabelecemos formas explícitas para a representação martingale, principal componente do nosso processo. Além disso, propomos uma fórmula de Itô-Meyer ótima para um funcional de Lévy e um esquema de aproximação do tipo Euler-Maruyama para uma EDE path-dependent regida pelo processo de Lévy A. Para isso, primeiramente, aproximamos A por um processo de Poisson composto Aε , que provamos convergir fortemente em B2 para A, quando ε ↓ 0. Esse resultado é fundamental para mostrar que, dado um supermartingale envelope de Snell S, podemos aproximá-lo por meio de uma estrutura discreta de encaixe, que vem a ser a sequência de processos valor, associados a S.
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