Um invariante para sistemas com integral primeira Morse-Bott

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Sarmiento, Ingrid Sofia Meza
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-30112011-102544/
Resumo: Nesta dissertação são investigados os sistemas diferenciais com integral primeira do tipo Morse-Bott definidos em superfícies compactas e orientáveis. A cada sistema, nas condições acima descritas, associa-se um grafo de modo que a correspondência entre os grafos e as classes de equivalência topologica orbital dos campos investigados seja bijetiva. Portanto, apresenta-se um invariante completo, chamado aqui de grafo de Bott, para essa classe de sistemas. Essa abordagem surgiu como uma iniciativa de generalizar o estudo realizado para sistemas Hamiltonianos com um grau de liberdade com integral primeira do tipo Morse definidos em superfícies 2-dimensionais compactas, onde os conceitos de átomos e fluxos gradiente foram aplicados por A.V. Bolsinov em [4]
id USP_f626af5a0bfec92d56d1c13022103433
oai_identifier_str oai:teses.usp.br:tde-30112011-102544
network_acronym_str USP
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository_id_str 2721
spelling Um invariante para sistemas com integral primeira Morse-BottA invariant for systems with a Morse-Bott first integralClosed surfacesComplete invariantFirst integralFunções de Morse-BottGraphs BottIntegrable systemsIntegral primeiraInvariante completoMorse-Bott functionsSistemas integráveisSuperfícies fechadasNesta dissertação são investigados os sistemas diferenciais com integral primeira do tipo Morse-Bott definidos em superfícies compactas e orientáveis. A cada sistema, nas condições acima descritas, associa-se um grafo de modo que a correspondência entre os grafos e as classes de equivalência topologica orbital dos campos investigados seja bijetiva. Portanto, apresenta-se um invariante completo, chamado aqui de grafo de Bott, para essa classe de sistemas. Essa abordagem surgiu como uma iniciativa de generalizar o estudo realizado para sistemas Hamiltonianos com um grau de liberdade com integral primeira do tipo Morse definidos em superfícies 2-dimensionais compactas, onde os conceitos de átomos e fluxos gradiente foram aplicados por A.V. Bolsinov em [4]In this dissertation are studied differential systems with a Morse-Bott first integral defined on compact orientable surfaces. For each system, under the conditions described above, is associated a graph so that the correspondence between graphs and the orbital topological equivalence classes of the systems are bijective. Therefore, we present a complete invariant, called here Bott graph for this class of systems. This approach has emerged as an initiative to generalize the study to systems Hamiltonian with one degree of freedom having a Morse first integral in 2-dimensional compact surfaces, where the concepts of atoms and gradient flows were applied by A.V. Bolsinov in [4]Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPOliveira, Regilene Delazari dos SantosSarmiento, Ingrid Sofia Meza2011-08-16info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-30112011-102544/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2016-07-28T16:10:30Zoai:teses.usp.br:tde-30112011-102544Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212016-07-28T16:10:30Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
dc.title.none.fl_str_mv Um invariante para sistemas com integral primeira Morse-Bott
A invariant for systems with a Morse-Bott first integral
title Um invariante para sistemas com integral primeira Morse-Bott
spellingShingle Um invariante para sistemas com integral primeira Morse-Bott
Sarmiento, Ingrid Sofia Meza
Closed surfaces
Complete invariant
First integral
Funções de Morse-Bott
Graphs Bott
Integrable systems
Integral primeira
Invariante completo
Morse-Bott functions
Sistemas integráveis
Superfícies fechadas
title_short Um invariante para sistemas com integral primeira Morse-Bott
title_full Um invariante para sistemas com integral primeira Morse-Bott
title_fullStr Um invariante para sistemas com integral primeira Morse-Bott
title_full_unstemmed Um invariante para sistemas com integral primeira Morse-Bott
title_sort Um invariante para sistemas com integral primeira Morse-Bott
author Sarmiento, Ingrid Sofia Meza
author_facet Sarmiento, Ingrid Sofia Meza
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Oliveira, Regilene Delazari dos Santos
dc.contributor.author.fl_str_mv Sarmiento, Ingrid Sofia Meza
dc.subject.por.fl_str_mv Closed surfaces
Complete invariant
First integral
Funções de Morse-Bott
Graphs Bott
Integrable systems
Integral primeira
Invariante completo
Morse-Bott functions
Sistemas integráveis
Superfícies fechadas
topic Closed surfaces
Complete invariant
First integral
Funções de Morse-Bott
Graphs Bott
Integrable systems
Integral primeira
Invariante completo
Morse-Bott functions
Sistemas integráveis
Superfícies fechadas
description Nesta dissertação são investigados os sistemas diferenciais com integral primeira do tipo Morse-Bott definidos em superfícies compactas e orientáveis. A cada sistema, nas condições acima descritas, associa-se um grafo de modo que a correspondência entre os grafos e as classes de equivalência topologica orbital dos campos investigados seja bijetiva. Portanto, apresenta-se um invariante completo, chamado aqui de grafo de Bott, para essa classe de sistemas. Essa abordagem surgiu como uma iniciativa de generalizar o estudo realizado para sistemas Hamiltonianos com um grau de liberdade com integral primeira do tipo Morse definidos em superfícies 2-dimensionais compactas, onde os conceitos de átomos e fluxos gradiente foram aplicados por A.V. Bolsinov em [4]
publishDate 2011
dc.date.none.fl_str_mv 2011-08-16
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-30112011-102544/
url http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-30112011-102544/
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv
dc.rights.driver.fl_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.coverage.none.fl_str_mv
dc.publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
dc.source.none.fl_str_mv
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
instname:Universidade de São Paulo (USP)
instacron:USP
instname_str Universidade de São Paulo (USP)
instacron_str USP
institution USP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)
repository.mail.fl_str_mv virginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.br
_version_ 1815257473666252800