Fator de correção para a distribuição da Deviance para dados de proporções

• Autor(a) principal: Gimenes, Ana Paula Gomes da Silva
• Data de Publicação: 2000
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://teses.usp.br/teses/disponiveis/11/11134/tde-20181127-155339/
• topic: ANÁLISE DE DADOS; DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL; DISTRIBUIÇÃO DA DEVIANCE; MODELOS LINEARES GENERALIZADOS

A análise de dados de proporções apresenta, em geral, certas dificuldades uma vez que a distribuição subjacente a tais dados pode ser considerada binomial, que não segue as pressuposições básicas para o ajuste de um modelo matemático. Algumas transformações são sugeridas, mas nem sempre bons resultados são obtidos. No enfoque de modelos lineares generalizados, a estatística que mede a qualidade do ajuste do modelo para os dados é chamada deviance. Ocorre que a distribuição da deviance é desconhecida. No entanto, para dados com distribuição binomial, pode-se aproximar a distribuição da deviance por uma distribuição qui-quadrado, mas tal aproximação não é boa para tamanhos pequenos de amostra. Para melhorar essa aproximação, alguns fatores de correção para os dados são sugeridos, mas os resultados obtidos ainda não são bons para pequenas amostras. Assim, o objetivo deste trabalho é propor um novo fator de correção para os dados seguindo uma distribuição binomial, de modo a se obter uma melhora na distribuição da deviance para qualquer tamanho de amostra. Para isto, adiciona-se uma constante à variável resposta e, através do valor esperado da deviance, calcula-se tal constante de modo a reduzir o erro cometido na aproximação. Simulações da distribuição binomial e o cálculo da deviance são feitos e QQ-plots são utilizados para a comparação com a distribuição qui-quadrado