Tópicos em métodos ótimos para otimização convexa

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Rossetto, Diane Rizzotto
Data de Publicação: 2012
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-27052012-220429/
Resumo: Neste trabalho apresentamos um novo método ótimo para otimização de uma função convexa diferenciável sujeita a restrições convexas. Nosso método é baseado em ideias de Nesterov e Auslender e Teboulle. A proposta dos últimos autores usa uma distância de Bregman coerciva para garantir que os iterados permaneçam no interior do conjunto viável. Nosso método estende esses resultados para permitir o emprego da distância Euclidiana ao quadrado. Mostramos também como estimar a constante de Lipschitz para o gradiente da função objetivo, o que resulta em uma melhora na eficiência numérica do método. Finalmente, apresentamos experimentos numéricos para validar nossa proposta e comparar com o algoritmo de Nesterov.
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