Utilização dos métodos Vieta Jumping e Descida Infinita na solução de equações diofantinas e problemas envolvendo divisibilidade

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Voelz, Marcia Eni
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/3851
Resumo: O trabalho explora a matemática envolvida nos métodos da Descida Infinita de Fermat e Vieta Jumping para problemas de equações diofantinas e de divisibilidade. O objetivo principal é estruturar os conceitos e resultados dos métodos, propondo a utilização adequada dos mesmos na abordagem de problemas clássicos e em especial, na abordagem de problemas das Olimpíadas Internacionais de Matemática. O intuito é facilitar a utilização por estudantes e professores de programas como OBMEP e PROFMAT, especialmente aqueles envolvidos com Olimpíadas de Matemática.
id UTFPR-12_6ffeee563846267fcbf2fd198d568e4d
oai_identifier_str oai:repositorio.utfpr.edu.br:1/3851
network_acronym_str UTFPR-12
network_name_str Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
repository_id_str
spelling 2019-02-25T12:40:13Z2019-02-25T12:40:13Z2018-08-31VOELZ, Marcia Eni. Utilização dos métodos Vieta Jumping e Descida Infinita na solução de equações diofantinas e problemas envolvendo divisibilidade. 2018. 43 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2018.http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/3851O trabalho explora a matemática envolvida nos métodos da Descida Infinita de Fermat e Vieta Jumping para problemas de equações diofantinas e de divisibilidade. O objetivo principal é estruturar os conceitos e resultados dos métodos, propondo a utilização adequada dos mesmos na abordagem de problemas clássicos e em especial, na abordagem de problemas das Olimpíadas Internacionais de Matemática. O intuito é facilitar a utilização por estudantes e professores de programas como OBMEP e PROFMAT, especialmente aqueles envolvidos com Olimpíadas de Matemática.The dissertation explores the mathematical concepts and results of the Infinite Descent and Vieta Jumping methods for solving Diophantine equations and problems concerning divisibility. The main objective is to structure the results, proposing their proper use in the approach to classical problems and in the approach to problems of the International Mathematical Olympiads. The aim is to facilitate the use by students and teachers of programs such as OBMEP and PROFMAT, specially those involved in Mathematics Olympiads.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)porUniversidade Tecnológica Federal do ParanáCuritibaPrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede NacionalUTFPRBrasilCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAMatemáticaOlimpíadas - MatemáticaMatemática - CompetiçõesEquações diofantinasFermat, Último teorema dePrática de ensinoOlympics - MathematicsMathematics - CompetitionsDiophantine equationsFermat's last theoremStudent teachingUtilização dos métodos Vieta Jumping e Descida Infinita na solução de equações diofantinas e problemas envolvendo divisibilidadeThe Infinite Descent and Vieta Jumping methods on solving diophantine equations and problems involving divisibilityinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisCuritibaDario, Ronie Petersonhttp://lattes.cnpq.br/1655126205943070Adames, Márcio RostirollaLisboa, Andre Fabiano SteklainCecconello, Moiseishttp://lattes.cnpq.br/6374158599976160Voelz, Marcia Eniinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)instacron:UTFPRORIGINALCT_PROFMAT_M_Voelz, Marcia Eni_2018.pdfCT_PROFMAT_M_Voelz, Marcia Eni_2018.pdfapplication/pdf713455http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/3851/1/CT_PROFMAT_M_Voelz%2c%20Marcia%20Eni_2018.pdf1d48a7fe0eb18584c6faa656c8d3db46MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81290http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/3851/2/license.txtb9d82215ab23456fa2d8b49c5df1b95bMD52TEXTCT_PROFMAT_M_Voelz, Marcia Eni_2018.pdf.txtCT_PROFMAT_M_Voelz, Marcia Eni_2018.pdf.txtExtracted texttext/plain76439http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/3851/3/CT_PROFMAT_M_Voelz%2c%20Marcia%20Eni_2018.pdf.txtd0217b82ca66e224c3286d627cfd9227MD53THUMBNAILCT_PROFMAT_M_Voelz, Marcia Eni_2018.pdf.jpgCT_PROFMAT_M_Voelz, Marcia Eni_2018.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1250http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/3851/4/CT_PROFMAT_M_Voelz%2c%20Marcia%20Eni_2018.pdf.jpg44c265efec30aa383640e134108c8e06MD541/38512019-02-26 03:00:39.511oai:repositorio.utfpr.edu.br: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ório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.utfpr.edu.br:8080/oai/requestopendoar:2019-02-26T06:00:39Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Utilização dos métodos Vieta Jumping e Descida Infinita na solução de equações diofantinas e problemas envolvendo divisibilidade
dc.title.alternative.pt_BR.fl_str_mv The Infinite Descent and Vieta Jumping methods on solving diophantine equations and problems involving divisibility
title Utilização dos métodos Vieta Jumping e Descida Infinita na solução de equações diofantinas e problemas envolvendo divisibilidade
spellingShingle Utilização dos métodos Vieta Jumping e Descida Infinita na solução de equações diofantinas e problemas envolvendo divisibilidade
Voelz, Marcia Eni
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Olimpíadas - Matemática
Matemática - Competições
Equações diofantinas
Fermat, Último teorema de
Prática de ensino
Olympics - Mathematics
Mathematics - Competitions
Diophantine equations
Fermat's last theorem
Student teaching
Matemática
title_short Utilização dos métodos Vieta Jumping e Descida Infinita na solução de equações diofantinas e problemas envolvendo divisibilidade
title_full Utilização dos métodos Vieta Jumping e Descida Infinita na solução de equações diofantinas e problemas envolvendo divisibilidade
title_fullStr Utilização dos métodos Vieta Jumping e Descida Infinita na solução de equações diofantinas e problemas envolvendo divisibilidade
title_full_unstemmed Utilização dos métodos Vieta Jumping e Descida Infinita na solução de equações diofantinas e problemas envolvendo divisibilidade
title_sort Utilização dos métodos Vieta Jumping e Descida Infinita na solução de equações diofantinas e problemas envolvendo divisibilidade
author Voelz, Marcia Eni
author_facet Voelz, Marcia Eni
author_role author
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Dario, Ronie Peterson
dc.contributor.advisor1Lattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/1655126205943070
dc.contributor.referee1.fl_str_mv Adames, Márcio Rostirolla
dc.contributor.referee2.fl_str_mv Lisboa, Andre Fabiano Steklain
dc.contributor.referee3.fl_str_mv Cecconello, Moiseis
dc.contributor.authorLattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/6374158599976160
dc.contributor.author.fl_str_mv Voelz, Marcia Eni
contributor_str_mv Dario, Ronie Peterson
Adames, Márcio Rostirolla
Lisboa, Andre Fabiano Steklain
Cecconello, Moiseis
dc.subject.cnpq.fl_str_mv CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
topic CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Olimpíadas - Matemática
Matemática - Competições
Equações diofantinas
Fermat, Último teorema de
Prática de ensino
Olympics - Mathematics
Mathematics - Competitions
Diophantine equations
Fermat's last theorem
Student teaching
Matemática
dc.subject.por.fl_str_mv Olimpíadas - Matemática
Matemática - Competições
Equações diofantinas
Fermat, Último teorema de
Prática de ensino
Olympics - Mathematics
Mathematics - Competitions
Diophantine equations
Fermat's last theorem
Student teaching
dc.subject.capes.pt_BR.fl_str_mv Matemática
description O trabalho explora a matemática envolvida nos métodos da Descida Infinita de Fermat e Vieta Jumping para problemas de equações diofantinas e de divisibilidade. O objetivo principal é estruturar os conceitos e resultados dos métodos, propondo a utilização adequada dos mesmos na abordagem de problemas clássicos e em especial, na abordagem de problemas das Olimpíadas Internacionais de Matemática. O intuito é facilitar a utilização por estudantes e professores de programas como OBMEP e PROFMAT, especialmente aqueles envolvidos com Olimpíadas de Matemática.
publishDate 2018
dc.date.issued.fl_str_mv 2018-08-31
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2019-02-25T12:40:13Z
dc.date.available.fl_str_mv 2019-02-25T12:40:13Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.citation.fl_str_mv VOELZ, Marcia Eni. Utilização dos métodos Vieta Jumping e Descida Infinita na solução de equações diofantinas e problemas envolvendo divisibilidade. 2018. 43 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2018.
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/3851
identifier_str_mv VOELZ, Marcia Eni. Utilização dos métodos Vieta Jumping e Descida Infinita na solução de equações diofantinas e problemas envolvendo divisibilidade. 2018. 43 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2018.
url http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/3851
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Curitiba
dc.publisher.program.fl_str_mv Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional
dc.publisher.initials.fl_str_mv UTFPR
dc.publisher.country.fl_str_mv Brasil
publisher.none.fl_str_mv Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Curitiba
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)
instacron:UTFPR
instname_str Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)
instacron_str UTFPR
institution UTFPR
reponame_str Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
collection Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
bitstream.url.fl_str_mv http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/3851/1/CT_PROFMAT_M_Voelz%2c%20Marcia%20Eni_2018.pdf
http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/3851/2/license.txt
http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/3851/3/CT_PROFMAT_M_Voelz%2c%20Marcia%20Eni_2018.pdf.txt
http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/3851/4/CT_PROFMAT_M_Voelz%2c%20Marcia%20Eni_2018.pdf.jpg
bitstream.checksum.fl_str_mv 1d48a7fe0eb18584c6faa656c8d3db46
b9d82215ab23456fa2d8b49c5df1b95b
d0217b82ca66e224c3286d627cfd9227
44c265efec30aa383640e134108c8e06
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1797043930782498816

Registros relacionados