Um estudo sobre a paridade da soma de coeficientes binomiais

• Autor(a) principal: Valadão, Débora Ribeiro
• Data de Publicação: 2022
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
• Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/29226
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Matemática - Estudo e ensino; Equações binomiais; Análise combinatória; Mathematics - Study and teaching; Equations, Binomial; Combinatorial analysis

Os coeficientes binomiais aparecem em diversas áreas da matemática, sendo que a caracterização de uma fórmula para determinar a soma de coeficientes binomiais consecutivos em uma linha do Triângulo de Pascal ainda permanece como um problema sem solução. Existem diversas interpretações significativas da soma de coeficientes binomiais em diversas linhas de pesquisa, como na teoria de informação, na teoria de codificação, na geometria discreta e na combinatória. Este trabalho ter por objetivo analisar a paridade da soma dos coeficientes binomiais em uma linha do Triângulo de Pascal, apresentando uma revisão da contribuição de importantes matemáticos para o tema, como Blaise Pascal e François Lucas. Além disso, é apresentado uma aplicação da paridade da soma de coeficientes binomiais no estudo da paridade de RT-bolas. Para isso, foi realizada uma revisão bibliográfica dos trabalhos publicados pelos pesquisadores da área, assim reunindo os resultados já alcançados ao longo do tempo. Resultados significativos da caracterização da paridade da soma de coeficientes binomiais são apresentados, porém o problema continua em aberto, podendo ser estudado futuramente.