Matrizes e sistemas de equações lineares intervalares

• Autor(a) principal: Macedo, Gustavo Teixeira de
• Data de Publicação: 2021
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
• Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/28870
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Análise de intervalos (Matemática); Aritmética; Interpolação; Análise numérica; Matrizes (Matemática); Interval analysis (Mathematics); Arithmetic; Interpolation; Numerical analysis; Matrices

Este trabalho tem como objetivo abordar conceitos matemáticos fundamentais para a teoria de Análise Intervalar. O objeto principal de estudo da teoria, ao invés de números reais, é a utilização de intervalos fechados. Análise Intervalar é um campo de estudo recente, mas se demonstrou de grande importância no campo de métodos numéricos pois possibilita resultados mais precisos. Sendo assim, a monografia aborda inicialmente conteúdos preliminares da teoria, como as operações intervalares de conjuntos e operações aritméticas intervalares. Em seguida, apresenta algumas relações e resultados sobre o conteúdo e funções intervalares assim como o Teorema Fundamental da Análise Intervalar. Logo após, é abordado sobre o conceito matemático de matrizes intervalares e sistema lineares de equações intervalares que tem como foco o estudo da solução de tais sistemas e as diferenças da matemática intervalar e a matemática usual. Finalizando a monografia com uma possível aplicação da teoria utilizando a interpolação polinomial intervalar para determinar coeficientes de uma função polinomial intervalar com variáveis reais utilizando a linguagem de programação Python para implementação dos códigos.