Análise Intervalar

• Autor(a) principal: Oliveira, Nicole Cristina Cassimiro de
• Data de Publicação: 2020
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
• Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/25750
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA; Cálculos numéricos; Análise de intervalos (Matemática); Algorítmos computacionais; Aritmética; Sequências (Matemática); Numerical calculations; Interval analysis (Mathematics); Computer algorithms; Arithmetic; Sequences (Mathematics)

Esta monografia trabalha com alguns conceitos fundamentais da Análise Intervalar e suas aplicações. A ideia central desta teoria é lidar com variáveis dadas por intervalos fechados, em vez de números reais. A Aritmética Intervalar é de grande valia para o desenvolvimento de métodos numéricos com resultados confiáveis, visto que permite analisar a propagação de erros com exatidão. Com base nisso, a monografia aborda primeiramente as operações intervalares de conjuntos. Depois, discute as operações aritméticas básicas e suas propriedades, comparando com operações similares da teoria de conjuntos. Em segundo lugar, estuda os principais conceitos de funções intervalares e seus principais resultados. Após isso, apresenta os limites de sequências de números intervalares e de funções intervalares para introduzir convergência finita. Em especial, destaca as sequências intervalares encaixadas, com o intuito de introduzir Métodos Numéricos convergentes. Finaliza, dessa forma, explorando algumas aplicações e possíveis usos dessa aritmética, utilizando o Método da Bissecção Intervalar e o Método de Newton Intervalar para determinação de raízes reais, utilizando códigos implementados em linguagem GNU Octave.