Modelo matricial de Leslie: conceitos algébricos no estudo de crescimento populacional por faixa etária

• Autor(a) principal: Barco, Kelly Vanessa Parede
• Data de Publicação: 2012
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
• Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/16989
• topic: Matemática; Matriz de Leslie; Autovetores; Autovalores; Leslie matrix; Eigenvectors; Eigenvalues

Nas diversas áreas do conhecimento a matemática se faz presente como um instrumento importante que auxilia na resolução de problemas. Por meio dela é possível criar modelos que representam matematicamente uma situação real, o que facilita a obtenção de dados e análises de resultados. Visando mostrar uma aplicação prática da Matemática em outra área, o presente trabalho apresenta um modelo matricial utilizado por biólogos e demógrafos para estimativa de crescimento populacional, denominado modelo matricial de Leslie. Com esse modelo é possível descrever o crescimento das populações de fêmeas animais ou humanas por faixas etárias, levando-se em consideração a expectativa de sobrevivência e natalidade em cada faixa. Para melhor compreensão desse modelo é preciso que se conheça alguns conceitos de Álgebra Linear, tais como autovalores, autovetores e diagonalização de matrizes. Por meio do estudo dos autovalores da matriz de Leslie é possível verificar se, com o passar do tempo, a população aumenta, diminui ou se estabiliza e, ainda, em qual proporção isso acontece. Essas informações auxiliam os pesquisadores que utilizam tal modelo em determinar os melhores períodos de colheitas, verificar se determinada espécie está entrando em extinção, entre outros.