Colorações distintas nos vértices adjacentes em potências de caminho

• Autor(a) principal: Omai, Mayara Midori
• Data de Publicação: 2018
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
• Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/3804
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO; Teoria dos grafos; Representações dos grafos; Computação; Cores - Análise; Graph theory; Representations of graphs; Computer science; Ciência da Computação

Em um grafo, dois elementos são adjacentes se são um par de vértices que constituem uma aresta, ou se são duas arestas que contêm um mesmo vértice, ou se são uma aresta e um dos vértices que a compõem. Uma coloração de um grafo consiste na atribuição de cores para seus elementos (vértices, ou arestas, ou vértices e arestas). Dado um grafo colorido, o conjunto de cores de um vértice , denotado por (), é composto pelas cores das arestas incidentes em e do próprio quando colorido. O Problema da Coloração de Arestas Distinta nos Vértices Adjacentes consiste em apresentar uma coloração de arestas utilizando o menor número de cores de forma que arestas adjacentes tenham cores distintas e para toda aresta , () ̸= (). O Problema da Coloração Total Distinta nos Vértices Adjacentes consiste em apresentar uma coloração total utilizando o menor número de cores de forma que elementos adjacentes tenham cores distintas e para toda aresta , () ̸= (). Nesta dissertação apresentamos a solução do problema da coloração de arestas distinta nos vértices adjacentes e do problema da coloração total distinta nos vértices adjacentes quando restritos às potências de caminho.