C?lculo fracion?rio: no??es b?sicas e aplica??o

• Autor(a) principal: Ferreira, Walison Arruda
• Data de Publicação: 2024
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional do IFPB
• Texto Completo: http://repositorio.ifpb.edu.br/jspui/handle/177683/3717
• topic: C?lculo; Equa??o diferencial; C?lculo fracion?rio; Fun??o gama

Este trabalho apresenta uma abordagem introdut?ria ao estudo do c?lculo fracion?rio. Inicialmente, foram apresentadas importantes fun??es no estudo do c?lculo fracion?rio, tais como: a fun??o Gama e a de Mittag-Leffler de um e dois par?metros, suas defini??es e algumas de suas propriedades. Foram exploradas, tamb?m, a transformada de Laplace na vers?o cl?ssica e fracion?ria, objetivando a sua aplicabilidade na abordagem de uma classe de equa??es diferenciais fracion?rias. Em seguida, foram apresentadas a solu??o cl?ssica e proposta uma solu??o fracion?ria para a equa??o diferencial que modela a lei do resfriamento de Newton. Para a solu??o cl?ssica, foi usada como ferramenta, a transformada de Laplace cl?ssica e para a vers?o fracion?ria, foram usadas as fun??es de Mittag-Leffler e a vers?o fracion?ria da transformada de Laplace. Finalmente, foram apresentados algumas ilustra??es gr?ficas, referentes a cada solu??o proposta.