[pt] HIPERSUPERFÍCIES EQUIVARIANTES MÍNIMAS E COM CURVATURA MÉDIA CONSTANTE EM S(N) E H(N)

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: MARIA CLARA SCHUWARTZ FERREIRA
Data de Publicação: 2008
Tipo de documento: Outros
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
Texto Completo: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=11940@1
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=11940@2
http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.11940
Resumo: [pt] Neste trabalho estudamos hipersuperfícies equivariantes mínimas ou com curvatura média constante imersas em S(n) e H(n). Tais hipersuperfícies são construídas a partir de uma curva em S(2) e em H(2) respectivamente, chamada de curva geratriz. A equação da curvatura média constante reduz-se a um sistema de EDO sobre a curva geratriz, e graças à simetria do problema, podemos eliminar uma variável desse sistema. O sistema simplificado, por sua vez, admite uma integral primeira. No caso esférico, encontramos condições para obter curvas soluções fechadas, produzindo assim exemplos de hipersuperfícies compactas mínimas ou com curvatura média constante em S(n). Discutimos também a questão do mergulho dessas hipersuperfícies. No caso hiperbólico, nos limitamos ao caso das hipersuperfícies mínimas; observamos que as curvas soluções não são fechadas e tratamos da questão do mergulho.
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