ESTABILIDADE DE SISTEMAS LINEARES DISCRETOS EM ESPAÇOS DE HILBERT
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 1988 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell) |
Texto Completo: | https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=8426@1 https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=8426@2 |
Resumo: | Este trabalho aborda o problema da estabilidade de sistemas lineares, invariantes no tempo, a tempo discreto, com o espaço de estado sendo um espaço de Hilbert complexo e separável de dimensão infinita. São investigadas condições necessárias e/ou suficientes para quatro conceitos diferentes de estabilidade: estabilidade assintótica uniforme e estabilidade assintótica forte, estabilidade assintótica fraca e estabilidade limitada. Identifica-se e analisa-se as conexões entre os problemas de estabilidade e dois problemas em aberto da teoria de operadores em espaços de Hilbert: o problema do subespaço invariante e o problemas da similaridade e contração. Diversos resultados, oriundos de tentativas de solução para os dois problemas acima, ou motivados por aquelas tentativas, são utilizadas para fornecer caracterizações adicionais (principalmente caracterizações espectrais) para os quatro conceitos de estabilidade em questão. |
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info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisESTABILIDADE DE SISTEMAS LINEARES DISCRETOS EM ESPAÇOS DE HILBERT STABILITY FOR DISCRETE LINEAR SYSTEMS IN HILBERT SPACES 1988-12-16CARLOS KUBRUSLY28505654749lattes.cnpq.br/0224643692268532MARCOS AZEVEDO DA SILVEIRACARLOS KUBRUSLYAUGUSTO CESAR GADELHA VIEIRALUIZ ADAUTO DA JUSTA MEDEIROSEUGENIUS KASZKUREWICZPAULO CESAR MARQUES VIEIRAPONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIROPPG EM ENGENHARIA ELÉTRICAPUC-RioBREste trabalho aborda o problema da estabilidade de sistemas lineares, invariantes no tempo, a tempo discreto, com o espaço de estado sendo um espaço de Hilbert complexo e separável de dimensão infinita. São investigadas condições necessárias e/ou suficientes para quatro conceitos diferentes de estabilidade: estabilidade assintótica uniforme e estabilidade assintótica forte, estabilidade assintótica fraca e estabilidade limitada. Identifica-se e analisa-se as conexões entre os problemas de estabilidade e dois problemas em aberto da teoria de operadores em espaços de Hilbert: o problema do subespaço invariante e o problemas da similaridade e contração. Diversos resultados, oriundos de tentativas de solução para os dois problemas acima, ou motivados por aquelas tentativas, são utilizadas para fornecer caracterizações adicionais (principalmente caracterizações espectrais) para os quatro conceitos de estabilidade em questão. This work deals with the stability problem for time- invariant discrete linear systems evolving in a separable infinite-dimensional Hilbert space. Necessary and/or sufficient conditions for uniform, strong and weak asymptotic stability, as well as to bounded stability problems to two open problems in operator theory, namely, the invariant subspace and the similarity to contractions, are identified and analysed in detail. Several results from the many attempts, of solving the above mentioned open problems, or motivated by those attempts, are used to supply additional characterizations (mainly spectral characterization) for the four stabilty concepts under consideration. COORDENAÇÃO DE APERFEIÇOAMENTO DO PESSOAL DE ENSINO SUPERIORhttps://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=8426@1https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=8426@2porreponame:Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)instname:Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO)instacron:PUC_RIOinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-11-01T12:47:51Zoai:MAXWELL.puc-rio.br:8426Repositório InstitucionalPRIhttps://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/ibict.phpopendoar:5342017-09-14T00:00Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO)false |
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