[pt] ESTABILIDADE DE SISTEMAS LINEARES DISCRETOS EM ESPAÇOS DE HILBERT

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: PAULO CESAR MARQUES VIEIRA
Data de Publicação: 2006
Tipo de documento: Outros
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
Texto Completo: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=8426@1
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=8426@2
http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.8426
Resumo: [pt] Este trabalho aborda o problema da estabilidade de sistemas lineares, invariantes no tempo, a tempo discreto, com o espaço de estado sendo um espaço de Hilbert complexo e separável de dimensão infinita. São investigadas condições necessárias e/ou suficientes para quatro conceitos diferentes de estabilidade: estabilidade assintótica uniforme e estabilidade assintótica forte, estabilidade assintótica fraca e estabilidade limitada. Identifica-se e analisa-se as conexões entre os problemas de estabilidade e dois problemas em aberto da teoria de operadores em espaços de Hilbert: o problema do subespaço invariante e o problemas da similaridade e contração. Diversos resultados, oriundos de tentativas de solução para os dois problemas acima, ou motivados por aquelas tentativas, são utilizadas para fornecer caracterizações adicionais (principalmente caracterizações espectrais) para os quatro conceitos de estabilidade em questão.
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