O ensino de teoria de grupos nos cursos de licenciatura em Matemática
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Data de Publicação: | 2019 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP |
Texto Completo: | https://tede2.pucsp.br/handle/handle/22540 |
Resumo: | This study explored which type of algebra should be taught on mathematics teaching certification programs and was centered on the question: What group theory content in teaching certification provides future teachers with the best grasp of the subjects related to these topics in elementary education? The study objective was to investigate which group theory content should be included in mathematics teaching certification programs. The theoretical ideas were drawn from studies on training mathematics teachers, particularly by Shulman, and supported discussion on the knowledge held by teachers. A qualitative study was conducted providing an overview of the origins and development of the group concept. The curricula of disciplines involving group theory on Mathematics teaching certification programs of seven Brazilian higher education institutions were analyzed. Five semistructured interviews were held with teachers and researchers who taught group theory or carried out research in this area. The data were treated using content analysis presupposes, as described by Bardin. Results showed that all interviewees were concerned about teacher training. Core topics that should be covered include: definition and examples of group; subgroups; normal subgroups; cyclic groups; group homomorphism and isomorphism; permutation groups; transformations of plane and space groups; symmetry groups; quotient groups; and demonstration of theorems (of Cayley, Lagrange, and/or Sylow) |
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Bianchini, Barbara Lutaifhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4291252D6Soares, Natália Coelho2019-09-04T10:22:16Z2019-03-18Soares, Natália Coelho. O ensino de teoria de grupos nos cursos de licenciatura em Matemática. 2019. 100 f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) - Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2019.https://tede2.pucsp.br/handle/handle/22540This study explored which type of algebra should be taught on mathematics teaching certification programs and was centered on the question: What group theory content in teaching certification provides future teachers with the best grasp of the subjects related to these topics in elementary education? The study objective was to investigate which group theory content should be included in mathematics teaching certification programs. The theoretical ideas were drawn from studies on training mathematics teachers, particularly by Shulman, and supported discussion on the knowledge held by teachers. A qualitative study was conducted providing an overview of the origins and development of the group concept. The curricula of disciplines involving group theory on Mathematics teaching certification programs of seven Brazilian higher education institutions were analyzed. Five semistructured interviews were held with teachers and researchers who taught group theory or carried out research in this area. The data were treated using content analysis presupposes, as described by Bardin. Results showed that all interviewees were concerned about teacher training. Core topics that should be covered include: definition and examples of group; subgroups; normal subgroups; cyclic groups; group homomorphism and isomorphism; permutation groups; transformations of plane and space groups; symmetry groups; quotient groups; and demonstration of theorems (of Cayley, Lagrange, and/or Sylow)Este estudo, que se insere na problemática que questiona qual álgebra deve ser ensinada nos cursos de licenciatura em Matemática, foi orientado pela questão: Quais conteúdos da teoria de grupos tratados na licenciatura permitem ao futuro professor uma melhor compreensão dos assuntos relacionados a esses tópicos na educação básica? O objetivo foi investigar quais conteúdos da teoria de grupos devem ser tratados em cursos de licenciatura em Matemática. As ideias teóricas foram buscadas em trabalhos que abordam a formação de professores de Matemática, e especificamente em Shulman, para discutir os conhecimentos dos professores. Em abordagem de pesquisa qualitativa, procedeu-se a um sobrevoo histórico sobre a origem e desenvolvimento do conceito de grupo, analisaram-se as propostas curriculares das disciplinas que tratam da teoria de grupos nos cursos de licenciatura em Matemática de sete universidades brasileiras e realizam-se cinco entrevistas semiestruturadas com professores e pesquisadores que lecionam teoria de grupos e/ou pesquisam nessa área. Para tratamento dos dados, utilizou-se os pressupostos da análise de conteúdo, como descrita por Bardin. Concluiu-se que todos os entrevistados mostram-se preocupados com a formação do professor e que os tópicos essenciais a serem abordados em um curso de teoria de grupos para a licenciatura em Matemática são: definição e exemplos de grupo; subgrupos; subgrupos normais; grupos cíclicos; homomorfismo e isomorfismo de grupos; grupo de permutações; grupo de transformações no plano e no espaço; grupos de simetria; grupos quociente; e demonstração de teoremas (de Cayley, de Lagrange e/ou de Sylow)Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESapplication/pdfhttp://tede2.pucsp.br/tede/retrieve/50190/Nat%c3%a1lia%20Coelho%20Soares.pdf.jpgporPontifícia Universidade Católica de São PauloPrograma de Estudos Pós-Graduados em Educação MatemáticaPUC-SPBrasilFaculdade de Ciências Exatas e TecnologiaEducação MatemáticaProfessores - Formação profissionalProfessores de matemáticaEnsino de teoria de gruposMathematics EducationTeachers - Occupational trainingMathematics teachersTeaching of group theoryCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAO ensino de teoria de grupos nos cursos de licenciatura em Matemáticainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SPinstname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP)instacron:PUC_SPTEXTNatália Coelho Soares.pdf.txtNatália Coelho Soares.pdf.txtExtracted texttext/plain190276https://repositorio.pucsp.br/xmlui/bitstream/handle/22540/4/Nat%c3%a1lia%20Coelho%20Soares.pdf.txta3bfa26683134e56beacd4b62666eb6dMD54LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; 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