Escalonamento de máquinas paralelas dedicadas com famílias de setup e recursos adicionais
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2023 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/10400.22/23510 |
Resumo: | Face ao desafio lançado pela empresa INPLAS para melhorar o planeamento da produção das suas fábricas, foi estabelecido um objetivo geral que consiste no desenvolvimento de um sistema de apoio à decisão para o problema da empresa. Neste sentido, este trabalho foca-se num problema real de programação de máquinas paralelas dedicadas com setups dependentes da sequência de famílias e recursos adicionais (PMSR). Para resolver este problema foram adaptados dois modelos matemáticos. Um modelo segue a abordagem strip-packing e o outro é indexado ao tempo. Para refletir as condições reais do problema, foi proposta uma nova função objetivo que consiste na minimização da soma dos makespan de todas as máquinas. As soluções obtidas mostraram que a nova função objetivo fornece um cronograma da produção compacto que permite a minimização dos tempos ociosos das máquinas e dos tempos de setup, em simultâneo. Tendo em conta que os sistemas de produção são contínuos, introduziu-se uma configuração inicial das máquinas. Além disso, os modelos matemáticos de referência foram generalizados para serem capazes de resolver problemas com setups dependentes da sequência de famílias. Os testes computacionais mostraram que o modelo strip-packing tem um desempenho superior comparativamente ao modelo indexado ao tempo. Após esta conclusão, o estudo prosseguiu apenas no modelo strip-packing. Como este modelo matemático só se mostrou capaz de resolver instâncias de pequena e média dimensões, foi desenvolvida uma heurística matemática. Uma das estratégias utilizadas na heurística matemática foi o mecanismo de warm-start em que se desenvolveu a metaheurística TS para gerar soluções iniciais válidas e que funcionam como upper bound. Para reduzir o espaço de soluções inferiormente, desenvolveu-se uma heurística construtiva (SCTUR) que gera soluções que funcionam como lower bound. Em relação à heurística SCTUR, a sua utilização como lower bound revelou-se muito positiva. De facto, as soluções obtidas são bastante mais próximas da solução ótima do que os valores da relaxação linear, com desvios médios para a solução ótima de 3,61% e 5,09% para as instâncias pequenas e médias, respetivamente. Quanto ao desempenho do TS, este obteve soluções ótimas em 80% e 50% das instâncias pequenas e médias, respetivamente. Nas instâncias grandes, o gap médio para a solução da heurística SCTUR (lower bound) foi de 8,88%. Além disso, o TS apresentou resposta computacional razoável até ao conjunto de problemas extra grande II (32 máquinas e 100 tarefas). Comparativamente ao TS do estudo de Bektur & Saraç (2019), o TS proposto neste projeto apresentou um desempenho superior, o que se reflete nos tempos computacionais. As diferentes abordagens da heurística matemática apresentaram resultados promissores na resolução deste problema complexo, destacando-se a estratégia que combina o TS e a heurística SCTUR. Esta estratégia representou um ganho de 79,61% comparativamente ao desempenho do modelo matemático, obtendo um gap médio de 4,24% para as instâncias grandes. Face ao exposto, é possível concluir que as estratégias da heurística matemática têm impacto nas instâncias de maiores dimensões em que o modelo matemático apresenta dificuldades. |
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As soluções obtidas mostraram que a nova função objetivo fornece um cronograma da produção compacto que permite a minimização dos tempos ociosos das máquinas e dos tempos de setup, em simultâneo. Tendo em conta que os sistemas de produção são contínuos, introduziu-se uma configuração inicial das máquinas. Além disso, os modelos matemáticos de referência foram generalizados para serem capazes de resolver problemas com setups dependentes da sequência de famílias. Os testes computacionais mostraram que o modelo strip-packing tem um desempenho superior comparativamente ao modelo indexado ao tempo. Após esta conclusão, o estudo prosseguiu apenas no modelo strip-packing. Como este modelo matemático só se mostrou capaz de resolver instâncias de pequena e média dimensões, foi desenvolvida uma heurística matemática. Uma das estratégias utilizadas na heurística matemática foi o mecanismo de warm-start em que se desenvolveu a metaheurística TS para gerar soluções iniciais válidas e que funcionam como upper bound. Para reduzir o espaço de soluções inferiormente, desenvolveu-se uma heurística construtiva (SCTUR) que gera soluções que funcionam como lower bound. Em relação à heurística SCTUR, a sua utilização como lower bound revelou-se muito positiva. De facto, as soluções obtidas são bastante mais próximas da solução ótima do que os valores da relaxação linear, com desvios médios para a solução ótima de 3,61% e 5,09% para as instâncias pequenas e médias, respetivamente. Quanto ao desempenho do TS, este obteve soluções ótimas em 80% e 50% das instâncias pequenas e médias, respetivamente. Nas instâncias grandes, o gap médio para a solução da heurística SCTUR (lower bound) foi de 8,88%. Além disso, o TS apresentou resposta computacional razoável até ao conjunto de problemas extra grande II (32 máquinas e 100 tarefas). Comparativamente ao TS do estudo de Bektur & Saraç (2019), o TS proposto neste projeto apresentou um desempenho superior, o que se reflete nos tempos computacionais. As diferentes abordagens da heurística matemática apresentaram resultados promissores na resolução deste problema complexo, destacando-se a estratégia que combina o TS e a heurística SCTUR. Esta estratégia representou um ganho de 79,61% comparativamente ao desempenho do modelo matemático, obtendo um gap médio de 4,24% para as instâncias grandes. Face ao exposto, é possível concluir que as estratégias da heurística matemática têm impacto nas instâncias de maiores dimensões em que o modelo matemático apresenta dificuldades.Given the challenge presented by the company INPLAS to improve the production planning of their factories, a general objective was established, which consists of developing a decision support system for the company's problem. This work focused on a real world dedicated parallel machine scheduling problem with sequence-dependent setup families and additional resources (PMSR). To solve this problem, two previously proposed models have been adapted. One model follows the strip-packing approach and the other is time-indexed. A novel objective function, the minimisation of the sum of the makespans of all machines, is proposed to reflect the real conditions of the manufacturing environment that motivates this work. The solutions obtained show that the new objective function provides a compact production schedule that allows the simultaneous minimisation of machine idle times and setup times. Considering that production systems are continuous, an initial configuration of the machines was introduced. Additionally, the reference mathematical models were generalized to solve problems with sequence-dependent setup families. The computational tests showed that the strip-packing model outperformed the time-indexed model. Based on this conclusion, the study continued solely focusing on the strip-packing model. Since this mathematical model was only able to solve small and medium-sized instances, a matheuristic was developed. The warm-start mechanism was one of the strategies employed in the matheuristic, in which the TS metaheuristic was developed to generate valid initial solutions that work as an upper bound. To reduce the solution space inferiorly, a constructive heuristic (SCTUR) was developed to generate solutions that work as lower bound. The utilization of the SCTUR heuristic as a lower bound proved to be very positive. Indeed, the achieved solutions are considerably closer to the optimal solution compared to the linear relaxation values, with mean deviations from the optimal solution of 3.61% and 5.09% for the small and medium instances, respectively. TS algorithm achieved optimal solutions in 80% and 50% of small and medium instances, respectively. For large instances, the average gap for the SCTUR heuristic solution (lower bound) was 8.88%. Additionally, the TS presented reasonable computational performance in problems with up to 32 machines and 100 jobs. In comparison to the TS algorithm proposed by Bektur & Saraç (2019), the TS algorithm developed in this project showed superior performance, as evidenced by the computational times. Matheuristic approaches showed promising results in solving this complex problem, highlighting the strategy that combines TS (warm-start) and SCTUR heuristic. This combined approach achieves an average gap of 4.24% for large instances. Therefore, this strategy represents a gain of 79.61% compared to the performance of the mathematical model. Based on these findings, it can be concluded that the use of matheuristics has a significant impact on larger instances where the mathematical model encounters difficulties.Lopes, Manuel Joaquim PereiraRepositório Científico do Instituto Politécnico do PortoSoares, Ângelo Emanuel Vieira20232026-07-26T00:00:00Z2023-01-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10400.22/23510TID:203352580porinfo:eu-repo/semantics/embargoedAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-09-20T01:46:00Zoai:recipp.ipp.pt:10400.22/23510Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T20:29:05.204741Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse |
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