Introdução à teoria espectral de grafos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Jesus, José Vitor Oliveira de
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10400.13/2115
Resumo: O objetivo principal desta dissertação é fazer uma introdução à teoria espectral de grafos. Abordaremos algumas propriedades dos grafos, nomeadamente o polinómio característico, os valores e vetores próprios de matrizes associadas aos grafos. Nesta dissertação iremos dar mais relevância à matriz de adjacência e à matriz laplaciana, fazendo uma análise de alguns tipos especí…cos de grafos e dos respetivos espectros. Iremos estudar o conceito de energia de um grafo e de medidas de centralidade associadas aos grafos e aos seus conceitos inerentes. Serão apresentadas duas aplicações no decorrer da dissertação, uma referente à Química e ao carbono quaternário, com o objetivo de descobrir se o carbono quaternário existe ou não na molécula em estudo e, outra referente às medidas de centralidade em que será feito a análise do jogo de futebol “Portugal vs França” a contar para a …nal do Europeu de 2016, com o intuito de descobrir as performances dos jogadores.
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