Simulação numérica em opções com volatilidade estocástica

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Cruz, Lucileida Regina
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10316/33670
Resumo: Dissertação de Mestrado em Matemática apresentada à Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra
id RCAP_9a84922bc3672ea283a2fcc4648308de
oai_identifier_str oai:estudogeral.uc.pt:10316/33670
network_acronym_str RCAP
network_name_str Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
repository_id_str 7160
spelling Simulação numérica em opções com volatilidade estocásticaEquação diferencial estocásticaPreço do activoVolatilidadePreço das opções europeiasEquação de derivadas parciaisSimulação numéricaStochastic differential equationAsset pricesVolatilityEuropean option pricesPartial differential equationsNumerical simulationDissertação de Mestrado em Matemática apresentada à Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de CoimbraO modelo de Black-Scholes para opções europeias foi estabelecido assumindo um conjunto de hipóteses sobre a evolução do preço do activo subjacente, nomeadamente, o retorno e a volatilidade são constantes e o carácter aleatório é introduzido por um processo browniano. A comparação entre os resultados de simulação numérica e os dados reais relativos à evolução de alguns mercados, colocou em questão tais hipóteses, nomeadamente a volatilidade constante. Com o objectivo de colmatar as diferenças do comportamento observado nos resultados de simulação e nos dados reais do mercado, surgiram na literatura vários modelos Brownianos para a evolução do preço de opções em que a evolução do preço do activo subjacente é descrito por uma equação diferencial estocástica mas em que a volatilidade é estocástica é uma função determinista do preço do activo calculado no mesmo instante temporal ou uma função determinista do passado do preço do activo. É de salientar que nesta última classe de modelos é introduzido um certo efeito de memória. O estudo de dois modelos representativos de cada uma das classes de modelos anteriormente introduzidos é o objectivo central desta dissertação: o modelo de Cox e Ross e o modelo de Hobson e Rogers, mais especificamente os correspondentes problemas diferenciais estocásticos com condição inicial para o preço dos activos subjacentes e os problemas de derivadas parciais para as correspondentes opções europeias.The Black-Scholes model for European options was established under a set of assumptions for the time evolution of asset prices, more precisely, constant drift, constant volatility and the randomness is introduced by a Brownian motion. A gap between the simulation results and the data of real financial markets leads to check out such assumptions, namely the constant volatility: To avoid the observed gap between the simulation results and the data of real financial markets, several Brownian models for the evolution of the assets prices characterized by stochastic differential equations for the asset prices arise in the literature where the volatility depends (deterministically) on asset price at the same time level or depends on the past of the asset prices. We point out that in this last class of models a certain memory effect was introduced. The aim of this work is the study of two models representing the two previous classes: the Cox and Ross’s model and the Hobson and Rogeres’s model, more precisely, the correspondents stochastic initial boundary value problems for the asset prices and the partial differential problems for the European options.2011-09-09info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesishttp://hdl.handle.net/10316/33670http://hdl.handle.net/10316/33670TID:201387158porCruz, Lucileida Reginainfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2020-05-25T13:11:31Zoai:estudogeral.uc.pt:10316/33670Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T20:53:53.850075Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
dc.title.none.fl_str_mv Simulação numérica em opções com volatilidade estocástica
title Simulação numérica em opções com volatilidade estocástica
spellingShingle Simulação numérica em opções com volatilidade estocástica
Cruz, Lucileida Regina
Equação diferencial estocástica
Preço do activo
Volatilidade
Preço das opções europeias
Equação de derivadas parciais
Simulação numérica
Stochastic differential equation
Asset prices
Volatility
European option prices
Partial differential equations
Numerical simulation
title_short Simulação numérica em opções com volatilidade estocástica
title_full Simulação numérica em opções com volatilidade estocástica
title_fullStr Simulação numérica em opções com volatilidade estocástica
title_full_unstemmed Simulação numérica em opções com volatilidade estocástica
title_sort Simulação numérica em opções com volatilidade estocástica
author Cruz, Lucileida Regina
author_facet Cruz, Lucileida Regina
author_role author
dc.contributor.author.fl_str_mv Cruz, Lucileida Regina
dc.subject.por.fl_str_mv Equação diferencial estocástica
Preço do activo
Volatilidade
Preço das opções europeias
Equação de derivadas parciais
Simulação numérica
Stochastic differential equation
Asset prices
Volatility
European option prices
Partial differential equations
Numerical simulation
topic Equação diferencial estocástica
Preço do activo
Volatilidade
Preço das opções europeias
Equação de derivadas parciais
Simulação numérica
Stochastic differential equation
Asset prices
Volatility
European option prices
Partial differential equations
Numerical simulation
description Dissertação de Mestrado em Matemática apresentada à Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra
publishDate 2011
dc.date.none.fl_str_mv 2011-09-09
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://hdl.handle.net/10316/33670
http://hdl.handle.net/10316/33670
TID:201387158
url http://hdl.handle.net/10316/33670
identifier_str_mv TID:201387158
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informação
instacron:RCAAP
instname_str Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informação
instacron_str RCAAP
institution RCAAP
reponame_str Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
collection Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
repository.name.fl_str_mv Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informação
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1799133826071396352

Registros relacionados