Condições necessárias e suficientes de otimalidade para funcionais dependendo de derivadas fracionárias de ordem variável
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Data de Publicação: | 2019 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/10773/29786 |
Resumo: | O cálculo de ordem não inteira, mais conhecido por Cálculo Fracionário, consiste numa generalização do Cálculo Diferencial e Integral de ordem inteira. Na presente Dissertação dedicamo-nos ao estudo do Cálculo das Variações com operadores fracionários de ordem variável, envolvendo as derivadas de Caputo de ordem variável. Apresentamos a condição necessária de otimalidade de Euler–Lagrange para o problema fundamental, as condições de transversalidade, as condições suficientes de otimalidade, o problema isoperimétrico fracionário e o problema variacional fracionário com restrições holonómicas. |
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Condições necessárias e suficientes de otimalidade para funcionais dependendo de derivadas fracionárias de ordem variávelCálculo das variaçõesCálculo fracionárioEquações de euler-lagrangeCondições de transversalidadeProblema isoperimétricoO cálculo de ordem não inteira, mais conhecido por Cálculo Fracionário, consiste numa generalização do Cálculo Diferencial e Integral de ordem inteira. Na presente Dissertação dedicamo-nos ao estudo do Cálculo das Variações com operadores fracionários de ordem variável, envolvendo as derivadas de Caputo de ordem variável. Apresentamos a condição necessária de otimalidade de Euler–Lagrange para o problema fundamental, as condições de transversalidade, as condições suficientes de otimalidade, o problema isoperimétrico fracionário e o problema variacional fracionário com restrições holonómicas.The calculus of non-integer order consists of a generalization of Integral and Differential integer order Calculus. In this Dissertation we dedicate ourselves to the study of Calculus of Variations problems with fractional operators, involving Caputo derivatives of variable order. We present the necessary conditions of optimality of Euler – Lagrange for the fundamental problem, the conditions of transversality, the sufficient conditions of optimality, the isoperimetric problem and the fractional variational problem with holonomic constraints.2020-11-12T14:04:53Z2019-07-15T00:00:00Z2019-07-15info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10773/29786porGomes, Manuel Augusto Tomásinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2024-02-22T11:57:37Zoai:ria.ua.pt:10773/29786Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-20T03:02:01.942669Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse |
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O cálculo de ordem não inteira, mais conhecido por Cálculo Fracionário, consiste numa generalização do Cálculo Diferencial e Integral de ordem inteira. Na presente Dissertação dedicamo-nos ao estudo do Cálculo das Variações com operadores fracionários de ordem variável, envolvendo as derivadas de Caputo de ordem variável. Apresentamos a condição necessária de otimalidade de Euler–Lagrange para o problema fundamental, as condições de transversalidade, as condições suficientes de otimalidade, o problema isoperimétrico fracionário e o problema variacional fracionário com restrições holonómicas. |
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