Initial training of mathematics teachers: a concept study on the fundamental theorem of arithmetics
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Data de Publicação: | 2021 |
Tipo de documento: | Artigo |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Revista de Educação Matemática (Online) |
Texto Completo: | https://www.revistasbemsp.com.br/index.php/REMat-SP/article/view/146 |
Resumo: | This article focuses on the approach of the Fundamental Theorem of Arithmetic in the initial training of mathematics teachers in public university of Rio de Janeiro. It is a case study, which uses a concept study model (concept study). According to this model, teachers share experiences and learn collaboratively in order to question and rebuild their personal knowledge of mathematical concepts and their teaching. We conducted the concept study in four workshops that preceded the beginning of classes in a discipline dedicated to Elementary Theory of Numbers with the students enrolled to attend it. Among the results, we highlight the licensees' understanding of the multiple and factor concepts and their characteristics, we request divisibility, prime numbers and decomposition into prime factors. In the end, they considered the recommended properties of the multiple and factor concepts to justify the divisibility requirements and use the prime factor decomposition to simplify calculations. Reflecting on teaching, conclude that the fact of decomposing a number into prime factors is not a guarantee that basic education students will use this decomposition to obtain their factors, simplify calculations, find or m.m.c. or the m.d.c. between numbers. If you guarantee a conscious and non-mechanized performance of the students in these actions, he will develop a work in the classroom that progressively explores as multiplicative structures, that is, a multiplication of natural numbers, their properties and representations. |
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Initial training of mathematics teachers: a concept study on the fundamental theorem of arithmetics Educación inicial para profesores de matemáticas: un estudio de concepto sobre el teorema fundamental de la aritméticaFormação inicial de professores de Matemática: um estudo de conceito sobre o Teorema Fundamental da Aritmética Teorema Fundamental da AritméticaEstudo de ConceitoFormação Inicial de ProfessoresTeorema Fundamental de AritméticaEstudio de conceptoFormación inicial del profesoradoFundamental Theorem of ArithmeticConcept StudyInitial Teacher TrainingThis article focuses on the approach of the Fundamental Theorem of Arithmetic in the initial training of mathematics teachers in public university of Rio de Janeiro. It is a case study, which uses a concept study model (concept study). According to this model, teachers share experiences and learn collaboratively in order to question and rebuild their personal knowledge of mathematical concepts and their teaching. We conducted the concept study in four workshops that preceded the beginning of classes in a discipline dedicated to Elementary Theory of Numbers with the students enrolled to attend it. Among the results, we highlight the licensees' understanding of the multiple and factor concepts and their characteristics, we request divisibility, prime numbers and decomposition into prime factors. In the end, they considered the recommended properties of the multiple and factor concepts to justify the divisibility requirements and use the prime factor decomposition to simplify calculations. Reflecting on teaching, conclude that the fact of decomposing a number into prime factors is not a guarantee that basic education students will use this decomposition to obtain their factors, simplify calculations, find or m.m.c. or the m.d.c. between numbers. If you guarantee a conscious and non-mechanized performance of the students in these actions, he will develop a work in the classroom that progressively explores as multiplicative structures, that is, a multiplication of natural numbers, their properties and representations.Este artículo se centra en el teorema fundamental de la aritmética en la formación inicial de profesores de matemáticas en una universidad pública de Río de Janeiro. Esta investigación es un estudio de caso, que se basa en un modelo de estudio de concepto (concept study). Según este modelo, los profesores comparten experiencias y aprenden en colaboración para cuestionar y reconstruir su conocimiento personal sobre conceptos matemáticos y la enseñanza de éstos. Llevamos a cabo el estudio conceptual en cuatro talleres que precedieron al comienzo de las clases en una disciplina dedicada a la Teoría Elemental de Números con los estudiantes inscritos para asistir. Entre los resultados, destacamos la comprensión de los participantes de los conceptos de factores y múltiples y sus características, critérios de divisibilidad, números primos y descomposición en factores primos. Al final, consideraron las propiedades recomendadas de los conceptos de factores múltiples para justificar los requisitos de divisibilidad y utilizar la descomposición de factores primos para simplificar los cálculos. Al reflexionar sobre la enseñanza, los participantes concluyeron que descomponer un número en factores primos no garantiza que los estudiantes de primaria usarán esta descomposición para obtener sus factores, simplificar los cálculos, encontrar o m.m.c. o el m.d.c. entre números. De modo que se posible garantizar un rendimiento consciente y no mecanizado de los estudiantes en estas acciones, desarrollarán un trabajo en el aula que explorará progresivamente como estructuras multiplicativas, es decir, una multiplicación de números naturales, sus propiedades y representaciones.O presente artigo tem como foco a abordagem do Teorema Fundamental da Aritmética na formação inicial de professores de matemática numa universidade pública do Rio de Janeiro. Trata-se de um estudo de caso, que se baseia no modelo de estudo de conceito (concept study). Segundo esse modelo, os professores compartilham de forma colaborativa experiências e conhecimentos com o objetivo de questionar e reconstruir seus próprios conhecimentos sobre os conceitos matemáticos e seu ensino. Realizamos o estudo de conceito em quatro oficinas que precederam o início das aulas de uma disciplina dedicada à Teoria Elementar dos Números e os estudantes matriculados foram os sujeitos desta pesquisa. Entre os resultados, destacamos o entendimento dos licenciandos sobre os conceitos de: múltiplo e fator e suas propriedades, critérios de divisibilidade, números primos e decomposição em fatores primos. Ao final, eles passaram a considerar as propriedades advindas dos conceitos de múltiplo e fator para justificar os critérios de divisibilidade e a fazer uso da decomposição em fatores primos para simplificar cálculos. Refletindo sobre o ensino, concluíram que o fato de decompor um número em fatores primos não é uma garantia de que os estudantes da Educação Básica façam uso dessa decomposição para obter os seus fatores, simplificar cálculos, encontrar o m.m.c. ou o m.d.c. entre números. A fim de se garantir a atuação consciente e não mecanizada dos estudantes nessas ações, há que se desenvolver um trabalho em sala de aula que explore progressivamente as estruturas multiplicativas, isto é, a multiplicação de números naturais, suas propriedades e representações.Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM)2021-01-01info:eu-repo/semantics/articleinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionapplication/pdfapplication/ziphttps://www.revistasbemsp.com.br/index.php/REMat-SP/article/view/14610.37001/remat25269062v18Revista de Educação Matemática; Vol. 18 (2021): Publicação contínua; e021030Revista de Educação Matemática; Vol. 18 (2021): Publicação contínua; e021030Revista de Educação Matemática; v. 18 (2021): Publicação contínua; e0210302526-9062reponame:Revista de Educação Matemática (Online)instname:Sociedade Brasileira de Educação Matemática, Brasília (SBEM-DF)instacron:SBEMporhttps://www.revistasbemsp.com.br/index.php/REMat-SP/article/view/146/160https://www.revistasbemsp.com.br/index.php/REMat-SP/article/view/146/491https://www.revistasbemsp.com.br/index.php/REMat-SP/article/view/146/510https://www.revistasbemsp.com.br/index.php/REMat-SP/article/view/146/529https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0info:eu-repo/semantics/openAccessbarbosa, gabriela dos santos2023-07-16T02:36:49Zoai:ojs2.www.revistasbemsp.com.br:article/146Revistahttps://www.revistasbemsp.com.br/index.php/REMat-SPONGhttps://www.revistasbemsp.com.br/index.php/REMat-SP/oaidouglas.tinti@unicid.edu.br2526-90621676-8868opendoar:2023-07-16T02:36:49Revista de Educação Matemática (Online) - Sociedade Brasileira de Educação Matemática, Brasília (SBEM-DF)false |
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