A possibility of a (meta)mathematical education working with the Gödel’s incompleteness theorem
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Data de Publicação: | 2023 |
Outros Autores: | |
Tipo de documento: | Artigo |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Revista de Educação Matemática (Online) |
Texto Completo: | https://www.revistasbemsp.com.br/index.php/REMat-SP/article/view/14 |
Resumo: | The purpose of this paper is to expose understandings and possibilities of working with teachers in being in action of formation during their undergraduate course in Mathematics, by enmeshing them in discussions that focus on important issues in Mathematics, School, Education, the complexity of Education, and Mathematics Education. We assume that addressing philosophical issues pertinent to mathematics and to the conduct of mathematics teachers is vital to the action of being in formation of undergraduate mathematics students. We claim that it is necessary for students to realize what they are talking about when they talk about mathematics and mathematical products, as well as to understand what it means to transpose mathematical knowledge, with its values of certainty and exactitude, implicit in the production of this knowledge, to other non-mathematical realities, such as economic, political, and social ones. To make our arguments explicit we take Gödel's incompleteness theorem as material to be understood and questioned, focusing it as an example of realizing the possibility of metamathematics education, in mathematics teacher education courses, focusing on the questions mentioned above. |
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A possibility of a (meta)mathematical education working with the Gödel’s incompleteness theoremUna posibilidad de una educación (meta)matemática trabajando con el teorema de incompletitud de GödelUma possibilidade de uma educação (meta)matemática trabalhando com o teorema da incompletude de GödelTeorema da Incompletude de GödelForma/ação de ProfessoresEducação MatemáticaTeorema de incompletitud de GödelFormación/acción docenteEducación MatemáticaGödel’s Incompleteness TheoremBeing in action of formationMathematics EducationThe purpose of this paper is to expose understandings and possibilities of working with teachers in being in action of formation during their undergraduate course in Mathematics, by enmeshing them in discussions that focus on important issues in Mathematics, School, Education, the complexity of Education, and Mathematics Education. We assume that addressing philosophical issues pertinent to mathematics and to the conduct of mathematics teachers is vital to the action of being in formation of undergraduate mathematics students. We claim that it is necessary for students to realize what they are talking about when they talk about mathematics and mathematical products, as well as to understand what it means to transpose mathematical knowledge, with its values of certainty and exactitude, implicit in the production of this knowledge, to other non-mathematical realities, such as economic, political, and social ones. To make our arguments explicit we take Gödel's incompleteness theorem as material to be understood and questioned, focusing it as an example of realizing the possibility of metamathematics education, in mathematics teacher education courses, focusing on the questions mentioned above.El objetivo de este artículo es exponer entendimientos y posibilidades de trabajo con docentes en forma/acción durante la licenciatura en Matemáticas, vinculándolos en discusiones que enfocan temas importantes en Matemática, Educación Escolar, la complejidad de la Educación y Educación Matemática. Asumimos que el abordaje de las cuestiones filosóficas relevantes para las Matemáticas y la conducta de los profesores de Matemáticas son vitales para la forma/acción de los estudiantes en los cursos de Licenciatura en Matemáticas. Afirmamos que es necesario que los estudiantes se den cuenta de lo que hablan cuando hablan de Matemáticas y productos matemáticos, así como que sean capaces de comprender lo que significa transponer el conocimiento matemático, con sus valores de certeza y exactitud, implícita en la producción de este conocimiento, a otras realidades no matemáticas, como la económica, la política y la social. Para explicar nuestros argumentos, tomamos como material para ser entendido y cuestionado el teorema de incompletitud de Gödel, centrándonos en él como un ejemplo de realización de la posibilidad de la educación metamatemática, en los cursos de formación de profesores de matemáticas, centrándonos en las preguntas antes mencionadas. O objetivo deste artigo é expor compreensões e possibilidades de trabalhar com professores em forma/ação durante o curso de graduação em licenciatura em Matemática, enlaçando-os em discussões que foquem temas importantes da Matemática, da Educação Escolar, da complexidade da Educação e da Educação Matemática. Assumimos que a abordagem de questões filosóficas pertinentes à Matemática e à conduta dos professores de Matemática são vitais para a forma/ação dos estudantes de cursos de licenciatura em Matemática. Afirmamos que é preciso que os estudantes se deem conta do que falam, quando falam de Matemática e de produtos matemáticos, bem como possam compreender o que significa transpor o conhecimento matemático, com seus valores de certeza e de exatidão, implícitos à produção desse conhecimento, para outras realidades não matemáticas, como as econômicas, políticas e sociais. Para explicitar nossas argumentações tomamos como material a ser entendido e questionado o teorema da incompletude de Gödel, focando-o como um exemplo de realizar a possibilidade de uma educação metamatemática, em cursos de forma/ação de professores de Matemática, focando as perguntas acima mencionadas. Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM)2023-01-01info:eu-repo/semantics/articleinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionapplication/pdfhttps://www.revistasbemsp.com.br/index.php/REMat-SP/article/view/1410.37001/remat25269062v20id788Revista de Educação Matemática; Vol. 20 (2023): Edição Especial: Filosofias e Educações Matemáticas; e023070Revista de Educação Matemática; Vol. 20 (2023): Edição Especial: Filosofias e Educações Matemáticas; e023070Revista de Educação Matemática; v. 20 (2023): Edição Especial: Filosofias e Educações Matemáticas; e0230702526-9062reponame:Revista de Educação Matemática (Online)instname:Sociedade Brasileira de Educação Matemática, Brasília (SBEM-DF)instacron:SBEMporhttps://www.revistasbemsp.com.br/index.php/REMat-SP/article/view/14/14https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0info:eu-repo/semantics/openAccessBatistela, Rosemeire de Fatima Viggiani Bicudo, Maria Aparecida2023-07-04T01:45:30Zoai:ojs2.www.revistasbemsp.com.br:article/14Revistahttps://www.revistasbemsp.com.br/index.php/REMat-SPONGhttps://www.revistasbemsp.com.br/index.php/REMat-SP/oaidouglas.tinti@unicid.edu.br2526-90621676-8868opendoar:2023-07-04T01:45:30Revista de Educação Matemática (Online) - Sociedade Brasileira de Educação Matemática, Brasília (SBEM-DF)false |
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