Estudo e implementação de esquema upwind na resolução de um modelo de dinâmica dos fluidos computacional em coordenadas generalizadas
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2024 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UEL |
Texto Completo: | https://repositorio.uel.br/handle/123456789/13165 |
Resumo: | Resumo: Desde a Antiguidade a humanidade sempre teve interesse em estudar o comportamento dos fluidos, mas foi a partir do século XVIII, com os estudos desenvolvidos por Leonhard Euler, Claude Navier, Simeon Poisson e George Stokes, é que as expressões matemáticas que regem o movimento de fluidos foram deduzidas, sendo resolvidas de forma mais expressiva a partir do desenvolvimento da computação científica, com o advento da área chamada de Dinâmica dos Fluidos Computacional No presente trabalho nosso objetivo é estudar o escoamento de fluidos incompressíveis, sem superfície livre, utilizando o sistema de coordenadas generalizadas Assim, abordaremos a geração de malhas e a representação das equações de Navier-Stokes e da continuidade neste sistema de coordenadas Discretizaremos as equações da quantidade de movimento por meio do método de diferenças finitas e aplicaremos um esquema upwind para aproximação dos termos convectivos Dentre vários esquemas existentes, trabalharemos com o de primeira ordem FOU (First Order Upwind) Por fim, será estabelecido um método numérico – uma versão simplificada do método MAC (Marker and cell) – com o objetivo de resolver problemas de escoamentos incompressíveis, comparando os resultados obtidos com os apresentados na literatura |
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Estudo e implementação de esquema upwind na resolução de um modelo de dinâmica dos fluidos computacional em coordenadas generalizadasAnálise numéricaDinâmica dos fluídosMatemática aplicadaEquações diferenciais parciaisNavier-Stokes, equações deNumerical analysisFluid dynamicsApplied mathematics - ComputerPartial differential equationsNavier-Stokes equationsResumo: Desde a Antiguidade a humanidade sempre teve interesse em estudar o comportamento dos fluidos, mas foi a partir do século XVIII, com os estudos desenvolvidos por Leonhard Euler, Claude Navier, Simeon Poisson e George Stokes, é que as expressões matemáticas que regem o movimento de fluidos foram deduzidas, sendo resolvidas de forma mais expressiva a partir do desenvolvimento da computação científica, com o advento da área chamada de Dinâmica dos Fluidos Computacional No presente trabalho nosso objetivo é estudar o escoamento de fluidos incompressíveis, sem superfície livre, utilizando o sistema de coordenadas generalizadas Assim, abordaremos a geração de malhas e a representação das equações de Navier-Stokes e da continuidade neste sistema de coordenadas Discretizaremos as equações da quantidade de movimento por meio do método de diferenças finitas e aplicaremos um esquema upwind para aproximação dos termos convectivos Dentre vários esquemas existentes, trabalharemos com o de primeira ordem FOU (First Order Upwind) Por fim, será estabelecido um método numérico – uma versão simplificada do método MAC (Marker and cell) – com o objetivo de resolver problemas de escoamentos incompressíveis, comparando os resultados obtidos com os apresentados na literaturaDissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Computacional) - Universidade Estadual de Londrina, Centro de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e ComputacionalAbstract: Since ancient times the humanity has always been interested in studying the behavior of fluids, but it was from the eighteenth century, with studies developed by Leonhard Euler, Claude Navier, Simeon Poisson and George Stokes, that the mathematical equations of the fluid dynamics were deduced, being resolved more significantly from the development of scientific computing, with the advent of the area called Computational Fluid Dynamics In this work our objective is to study the incompressible fluids flow, without free surface, using the curvilinear coordinate system Therefore, we’ll discuss the grid generation in this type of coordinate system and the representation of the Navier-Stokes and continuity equations in this system The discretization of the momentum equations will be made by the finite difference method and apply a scheme upwind to approximation of the convective terms Among these schemes, we will work with the first order scheme FOU (First Order Upwind) Finally, a numerical method will be established - a simplified version of MAC (Marker and cell) method - in order to solve specific problems of incompressible flows, comparing the results with those presented in the literatureCirilo, Eliandro Rodrigues [Orientador]Romeiro, Neyva Maria LopesBernardes, MateusBarba, Alessandra Negrini Dalla2024-05-01T14:08:32Z2024-05-01T14:08:32Z2015.0013.02.2015info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttps://repositorio.uel.br/handle/123456789/13165porMestradoMatemática Aplicada e ComputacionalCentro de Ciências ExatasPrograma de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e ComputacionalLondrinareponame:Repositório Institucional da UELinstname:Universidade Estadual de Londrina (UEL)instacron:UELinfo:eu-repo/semantics/openAccess2024-07-12T04:20:20Zoai:repositorio.uel.br:123456789/13165Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.bibliotecadigital.uel.br/PUBhttp://www.bibliotecadigital.uel.br/OAI/oai2.phpbcuel@uel.br||opendoar:2024-07-12T04:20:20Repositório Institucional da UEL - Universidade Estadual de Londrina (UEL)false |
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