Representações aditivas em grupos abelianos finitos
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2008 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM) |
Texto Completo: | http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/5508 |
Resumo: | In this work, we will present some forms to write the elements of a given abelian group G as element of sum sets or as element of sum of the terms of one given sequence. We will show several types of direct problems, for instance, the Theorem of Cauchy- Davenport and Theorem of Chowla, and inverse problems as the Theorem of Vosper. The representation of a element as sum of terms of a sequence appears with the Theorem of Erd¨os-Ginzburg-Ziv. From the theorem of Mann, a sequence of length 2p - 1 in Zp represents at least one time every element of this group. Thus the Theorem of Gao, may be considered as a refinement of the Theorem of Mann. By using Davenport constant, lower bound on the length of a sequence such that it represents the identity element of the group is investigated, mainly it is studied in the group formed for d copies of Zn |
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Representações aditivas em grupos abelianos finitosTeoria aditiva dos númerosConjunto somaSequência soma - zeroConstante de DavenportProblemas diretos e inversosCiências Exatas e da TerraMatemáticaIn this work, we will present some forms to write the elements of a given abelian group G as element of sum sets or as element of sum of the terms of one given sequence. We will show several types of direct problems, for instance, the Theorem of Cauchy- Davenport and Theorem of Chowla, and inverse problems as the Theorem of Vosper. The representation of a element as sum of terms of a sequence appears with the Theorem of Erd¨os-Ginzburg-Ziv. From the theorem of Mann, a sequence of length 2p - 1 in Zp represents at least one time every element of this group. Thus the Theorem of Gao, may be considered as a refinement of the Theorem of Mann. By using Davenport constant, lower bound on the length of a sequence such that it represents the identity element of the group is investigated, mainly it is studied in the group formed for d copies of ZnNesse trabalho, apresentaremos algumas formas de expressar os elementos de um dado grupo abeliano G como elemento de conjuntos soma ou como soma de termos de uma dada sequência. Exibiremos diversos tipos de problemas diretos, como o Teorema de Cauchy-Davenport e o Teorema de Chowla e também problemas inversos, como o Teorema de Vosper. A representação de elemento como soma de termos de uma sequência surge com o Teorema de Erdös-Ginzburg-Ziv. No teorema de Mann, uma sequência de comprimento 2p-1 em Zp representa pelo menos uma vez todos os elementos do grupo. No Teorema de Gao, temos um refinamento do Teorema de Mann. Através da constante de Davenport, um limite inferior para o comprimento de uma sequência de modo que esta represente o elemento neutro do grupo é estudado, principalmente no grupo formado por d cópias de ZnBrasilDepartamento de MatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUEMMaringá, PRCentro de Ciências ExatasEmerson Luiz do Monte CasteloiJosé Plínio de Oliveira SantosRosali Brusamarello - UEMAdriana Wagner2019-09-20T17:36:52Z2019-09-20T17:36:52Z2008info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesishttp://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/5508porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)instname:Universidade Estadual de Maringá (UEM)instacron:UEM2019-09-20T17:36:52Zoai:localhost:1/5508Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.uem.br:8080/oai/requestopendoar:2024-04-23T14:58:38.850577Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM) - Universidade Estadual de Maringá (UEM)false |
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In this work, we will present some forms to write the elements of a given abelian group G as element of sum sets or as element of sum of the terms of one given sequence. We will show several types of direct problems, for instance, the Theorem of Cauchy- Davenport and Theorem of Chowla, and inverse problems as the Theorem of Vosper. The representation of a element as sum of terms of a sequence appears with the Theorem of Erd¨os-Ginzburg-Ziv. From the theorem of Mann, a sequence of length 2p - 1 in Zp represents at least one time every element of this group. Thus the Theorem of Gao, may be considered as a refinement of the Theorem of Mann. By using Davenport constant, lower bound on the length of a sequence such that it represents the identity element of the group is investigated, mainly it is studied in the group formed for d copies of Zn |
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