Simplificação de malhas triangulares baseada em templates
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2015 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da Universidade Federal de Alagoas (UFAL) |
Texto Completo: | http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/6660 |
Resumo: | Algorithms for mesh simplification can be applied to remove vertices avoiding changes to the topology of the object. In this work we have developed a technique for simplification of 3D meshes based on templates. We present a method that tries to optimize the complexity of a mesh decreasing the number of vertices and faces, so that the geometry and topology of the surface are preserved. Our goal is to define the geometry of the template so that it approximates our original surface. We will use the Principal Components Analysis (PCA) to achieve an initial alignment of the two surfaces. This alignment searches a fit between the two meshes so that we have an alignment of its main directions, which allows proper generation of correspondence between its vertices. With the aim of improving the correspondence between the vertices of both meshes, we added the geodetic distance information of each vertex to the of fixed points of dense mesh, using Fast Marching (FMM). This allows us to discriminate vertices distant in the mesh, but next in the distance euclidean. For the generation of the new mesh that is less dense than the initial we will use a technique based on projections that aims to change the position of the vertices of a dense mesh by their respective correspondences in the template that has quantity of vertices less. As a result of these projections we Will have a mesh resulting much less dense than the initial, which preserves the geometrical and topological properties. |
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Simplificação de malhas triangulares baseada em templatesSimplifications of triangular meshes based on templatesGeometriaSimplificação de malhasTopologiaDistância geodésicaPrincipal Components Analysis (PCA)GeometryMesh simplificationTopologyGeodesic DistancePrincipal Components Analysis (PCA)Fast Marching Method (FMM)CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAAlgorithms for mesh simplification can be applied to remove vertices avoiding changes to the topology of the object. In this work we have developed a technique for simplification of 3D meshes based on templates. We present a method that tries to optimize the complexity of a mesh decreasing the number of vertices and faces, so that the geometry and topology of the surface are preserved. Our goal is to define the geometry of the template so that it approximates our original surface. We will use the Principal Components Analysis (PCA) to achieve an initial alignment of the two surfaces. This alignment searches a fit between the two meshes so that we have an alignment of its main directions, which allows proper generation of correspondence between its vertices. With the aim of improving the correspondence between the vertices of both meshes, we added the geodetic distance information of each vertex to the of fixed points of dense mesh, using Fast Marching (FMM). This allows us to discriminate vertices distant in the mesh, but next in the distance euclidean. For the generation of the new mesh that is less dense than the initial we will use a technique based on projections that aims to change the position of the vertices of a dense mesh by their respective correspondences in the template that has quantity of vertices less. As a result of these projections we Will have a mesh resulting much less dense than the initial, which preserves the geometrical and topological properties.FAPEAL - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de AlagoasAlgoritmos para simplificação de malhas podem ser aplicados de forma a eliminar vértices da malha resultante, sem prejudicar a topologia da mesma. Neste trabalho desenvolvemos um técnica de simplificação de malhas 3D baseada em templates, que reduz a sua quantidade de vértices. Apresentaremos um método que busca otmizar a complexidade de uma malha a partir da redução no seu número de vértices e faces, de forma que a geometria e topologia da superfície sejam preservadas. Isso é garantido com o uso de uma malha base, ou template, que tem gênero zero, topologia e conectividade desejada. Nosso objetivo é definir a geometria do template, de modo que aproxime nossa superfície original. Usaremos Análise de Componentes Principais (PCA) para o alinhamento inicial das duas superfícies. Este alinhamento busca encaixar as duas malhas de forma que tenhamos um alinhamento de suas direções principais, o que permite a devida geração de correspondência entre seus vértices. Com o intuito de melhorar a correspondência entre os vértices de ambas as malhas, adicionamos a informação da distância geodésica de cada vértice à dos pontos fixos da malha densa, usando o Fast Marching (FMM). Isso nos permite discriminar vértices distantes na malha, mas próximos na distância euclidiana. Para a geração da nova malha que é menos densa que a inicial usaremos uma técnica baseada em projeções que visa trocar a posição de vértices de uma malha densa por suas respectivas correspondências no template que possui quantidade de vértices menor. Como resultado destas projeções teremos uma malha resultante muito menos densa que a inicial, que preserva as características geométricas e topológicas.Universidade Federal de AlagoasBrasilPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFALMorera, Dimas Martínezhttp://lattes.cnpq.br/9474423287192932Vieira, Thales Miranda de Almeidahttp://lattes.cnpq.br/8181104476035846Medeiros Filho, Esdras Soares dehttp://lattes.cnpq.br/7238309158990929Macedo, Diego Chicuta2020-02-13T16:28:35Z2020-01-282020-02-13T16:28:35Z2015-10-22info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfMACEDO, Diego Chicuta. Simplificação de Malhas Triangulares Baseada em Templates. 2020. 61 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Instituto de Matemática, Programa de Pós Graduação em Matemática, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2015.http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/6660porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal de Alagoas (UFAL)instname:Universidade Federal de Alagoas (UFAL)instacron:UFAL2020-02-13T16:29:19Zoai:www.repositorio.ufal.br:riufal/6660Repositório InstitucionalPUBhttp://www.repositorio.ufal.br/oai/requestri@sibi.ufal.bropendoar:2020-02-13T16:29:19Repositório Institucional da Universidade Federal de Alagoas (UFAL) - Universidade Federal de Alagoas (UFAL)false |
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