Estudo das Propriedades de Bilhares na PresenÃa de Campos Externos

• Autor(a) principal: Francisco Nailson Farias de Vasconcelos
• Data de Publicação: 2017
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC
• Texto Completo: http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=18872
• topic: Sistemas DinÃmicos, Bilhares, Campo Externo.; Dynamical Systems, Billiards, External Field.; FISICA

O estudo de propriedades caÃticas de alguns sistemas complexos vem se desenvolvendo amplamente a partir do avanÃo tecnolÃgico proporcionado pelos computadores. Dentre esses sistemas, podemos ressaltar os bilhares, que devido à sua simplicidade e enorme aplicabilidade vem se destacando dentre os demais modelos. Neste trabalho, estudamos as propriedades de alguns bilhares sujeitos à aÃÃo de um campo externo. Aqui, o campo externo à representado por meio de um campo de velocidade que à obtido a partir do escoamento de um fluido. Este fluido exerce uma forÃa de arrasto sobre a partı́cula que encontra-se confinada pela fronteira que define o bilhar. Ao contrÃrio dos outros trabalhos realizados com bilhares, propomos uma abordagem totalmente numÃrica levandoem consideraÃÃo vÃrios fatores que poderiam influenciar na dinÃmica da partı́cula, como por exemplo, a forÃa elÃstica que a partı́cula sofre ao colidir com a fronteira, o regime de escoamento do fluido e o efeito do arraste na trajetÃria da partı́cula, causado por uma forÃa que à proporcinal a uma potÃncia da velocidade na forma F ∝ v γ . A partir desta abordagem, foi possı́vel observar um decaimento na energia da partı́cula, que se deu de forma linear (γ = 1.0), polinomial do segundo grau (γ = 1.5) e exponencial (γ = 2.0). AlÃm disso, quando analisamos o espaÃo de fase dos sistemas (bilhares), o efeito do parÃmetro dissipativo contribuiu para o surgimento de um mar de caos em alguns casos, e ainda, para o surgimento de um atrator, cujo efeito à oriundo tambÃm da aÃÃo do campo externo.