Equação de onda: equações diferenciais na descrição do modelo oscilatório em uma e duas dimensões.

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: SILVA, Ismael Araújo da.
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG
Texto Completo: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/6401
Resumo: Este trabalhocaracteriza-secomoumapesquisabibliográficabásicapura,decaráterexploratório onde apresentamos,pormeiodeexemplosfísicos,umaanálisenasdescriçõesde“Ondas Mecânicas” especificamenteondasquesepropagamaolongodeumacordaedeumamalha. Paracadacaso,odesenvolvimentoérealizadoapartirdomeioemquesepropagaaonda. A maioriadaspropriedadesdasondasmecânicasvaleparatodosostiposdeondas,comoas eletromagnéticas queestãopresentesnofuncionamentodeváriasdescobertasqueutilizamos em nossasvidas,asaber,atelevisão,orádio,ainternet,fornodemicro-ondas,telefone,entre outras. Alémdomais,asondasmecânicasaparecememnossodiaadiacomo:ondasdomar, ondas sonoraseondassísmicas.Otextonoqualapresentamosnossapesquisaseiniciacom alguns conceitosrelacionadosàsEquaçõesDiferenciais,emseguidasãotratadososconceitos físicos, pormeiodeconstruçõesedefiniçõesquepartemdoMovimentoHarmônicoSimples até chegaremàsdescriçõesdeummovimentoondulatório.Apartirdeconsideraçõesfísicas, é deduzidaaequaçãoquemodelaapropagaçãodeondaaolongodeumacordaedeuma malha, casounidimensionalebidimensional,respectivamente.Usandoométododeseparação de variáveisobtemosumasolução,naqualapareceumsomatóriodefunçõessenoidaisequando a equaçãoéresolvidaparaumproblemaespecífico,condiçõesespecíficas,asomaconvergepara uma funçãoquerepresentaomovimentoondulatóriodesteproblema.Estetrabalhopossibilitou um aprofundamentonoconhecimentocientíficoinerenteàsequaçõesdiferenciais,especialmente as equaçõesdiferenciaisparciaisquegeralmentenãosãoestudadasporalunosdecursode licenciatura emMatemática,alémdisso,pudemosanalisarumaimportanteaplicaçãofísicade tais equações.
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A maioriadaspropriedadesdasondasmecânicasvaleparatodosostiposdeondas,comoas eletromagnéticas queestãopresentesnofuncionamentodeváriasdescobertasqueutilizamos em nossasvidas,asaber,atelevisão,orádio,ainternet,fornodemicro-ondas,telefone,entre outras. Alémdomais,asondasmecânicasaparecememnossodiaadiacomo:ondasdomar, ondas sonoraseondassísmicas.Otextonoqualapresentamosnossapesquisaseiniciacom alguns conceitosrelacionadosàsEquaçõesDiferenciais,emseguidasãotratadososconceitos físicos, pormeiodeconstruçõesedefiniçõesquepartemdoMovimentoHarmônicoSimples até chegaremàsdescriçõesdeummovimentoondulatório.Apartirdeconsideraçõesfísicas, é deduzidaaequaçãoquemodelaapropagaçãodeondaaolongodeumacordaedeuma malha, casounidimensionalebidimensional,respectivamente.Usandoométododeseparação de variáveisobtemosumasolução,naqualapareceumsomatóriodefunçõessenoidaisequando a equaçãoéresolvidaparaumproblemaespecífico,condiçõesespecíficas,asomaconvergepara uma funçãoquerepresentaomovimentoondulatóriodesteproblema.Estetrabalhopossibilitou um aprofundamentonoconhecimentocientíficoinerenteàsequaçõesdiferenciais,especialmente as equaçõesdiferenciaisparciaisquegeralmentenãosãoestudadasporalunosdecursode licenciatura emMatemática,alémdisso,pudemosanalisarumaimportanteaplicaçãofísicade tais equações.This workischaracterizedasapurebasicbibliographicalresearch,ofexploratorycharacter where wepresent,throughphysicalexamples,ananalysisinthedescriptionsof"Mechanical Waves"specificallywavesthatpropagatealongaropeandamesh;foreachcase,thedevelopment is performedbythemediuminwhichthewavepropagates.Mostofthepropertiesofmechanical wavesapplytoalltypesofwaves,suchaselectromagneticwavesthatarepresentinthewhich we useinourlives,namely,television,radio,theinternet,microwaveoven,telephone,among others. Moreover,mechanicalwavesappearinourdailylivesas:seawaves,soundwavesand seismic waves.ThetextinwhichwepresentourresearchbeginswithsomeconceptsDifferential Equations, thenthephysicalconceptsaretreated,throughconstructionsanddefinitionsthatstart from theHarmonicMovementuntiltheyreachthedescriptionsofanundulatingmovement. From physicalconsiderations,theequationthatmodelsthewavepropagationalongastringand a mesh,one-dimensionalandtwo-dimensional,respectively,isdeduced.Usingthemethodof separation ofvariablesweobtainthesolution,inwhichasummationofsinusoidalfunctions appears andwhentheequationissolvedforaspecificproblem,specificconditions,thesum convergestoafunctionthatrepresentstheundulatorymovementofthisproblem.Thiswork allowedadeepeninginthescientificknowledgeinherenttothedifferentialequations,especially the partialdifferentialequationsthatwerenotstudiedbyundergraduatetudentsinMathematics, in addition,wewereabletoanalyzeanimportantphysicalapplicationofsuchequations.Este trabajo se caracteriza por ser una investigación bibliográfica básica pura, de carácter exploratorio, donde presentamos, a través de ejemplos físicos, un análisis de las descripciones de “Ondas Mecánicas”, específicamente ondas que se propagan a lo largo de una cuerda y una malla. Para cada caso, el desarrollo se realiza a partir del medio en el que se propaga la onda. La mayoría de las propiedades de las ondas mecánicas se aplican a todo tipo de ondas, como las ondas electromagnéticas que están presentes en el funcionamiento de varios descubrimientos que utilizamos en nuestra vida, a saber, televisión, radio, internet, horno de microondas, teléfono, entre otros. . Alémdomais,asondasmecânicasaparecememnossodiaadiacomo:ondasdomar, ondas sonoraseondassísmicas.Otextonoqualapresentamosnossapesquisaseiniciacom alguns conceitosrelacionadosàsEquaçõesDiferenciais,emseguidasãotratadososconceitos físicos, pormeiodeconstruçõesedefiniçõesquepartemdoMovimentoHarmônicoSimples até chegaremàsdescriçõesdeummovimentoondulatório.Apartirdeconsideraçõesfísicas, é deduzidaaequaçãoquemodelaapropagaçãodeondaaolongodeumacordaedeuma malha, casounidimensionalebidimensional,respectivamente.Usandoométododeseparação de variáveisobtemosumasolução,naqualapareceumsomatóriodefunçõessenoidaisequando a equaçãoéresolvidaparaumproblemaespecífico,condiçõesespecíficas,asomaconvergepara uma funçãoquerepresentaomovimentoondulatóriodesteproblema.Estetrabalhopossibilitou um aprofundamentonoconhecimentocientíficoinerenteàsequaçõesdiferenciais,especialmente as ecuaciones diferenciales parciales que no suelen ser estudiadas por los estudiantes de la carrera de Matemáticas, además, pudimos analizar una impo Hay muchas aplicaciones físicas de tales ecuaciones.Universidade Federal de Campina GrandeBrasilCentro de Educação e Saúde - CESUFCGSILVA, Maria de Jesus Rodrigues da.SILVA, M.J.R.http://lattes.cnpq.br/6593704721310444SILVA, Ismael Araújo da.2018-07-252019-08-30T17:24:12Z2019-08-302019-08-30T17:24:12Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/6401SILVA, Ismael Araújo da. Equação de onda: equações diferenciais na descrição do modelo oscilatório em uma e duas dimensões. 2018. 72fl. (Trabalho de Conclusão de Curso – Monografia), Curso de Licenciatura em Matemática, Centro de Educação e Saúde, Universidade Federal de Campina Grande, Cuité – Paraíba – Brasil, 2018.porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCGinstname:Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)instacron:UFCG2022-07-14T18:42:40Zoai:localhost:riufcg/6401Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://bdtd.ufcg.edu.br/PUBhttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/oai/requestbdtd@setor.ufcg.edu.br || bdtd@setor.ufcg.edu.bropendoar:48512022-07-14T18:42:40Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG - Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)false
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