On the theory of Gorenstein dimension with respect to a semidualizing module.
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2019 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | eng |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG |
Texto Completo: | http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28231 |
Resumo: | Neste trabalho estudamos as noções de módulos k-torsionless e módulos G-perfeitos reduzidos em um contexto mais geral, relativo a um módulo semidualizante. Consideramos vários aspectos e obtemos novas caracterizações dessas propriedades, o que nos levou a generalizar resultados anteriores de diversos autores. Como uma aplicação especial, investigamos a Cohen-Macaulaycidade, sob certas condições, de um módulo celebrado em álgebra e geometria: o módulo de derivações. Finalmente, a intersecção das duas principais classes gerais de módulos trabalhadas nesta tese é considerada e exemplificada. |
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On the theory of Gorenstein dimension with respect to a semidualizing module.Dimensão de GorensteinMódulo semidualizanteTransposta de AuslanderMódulo torsionlessMódulo horizontalmente ligadoMódulo de derivaçõesMódulos k-torsionlessMódulos G-perfeitos reduzidosCohen-MacaulaycidadeGorenstein dimensionSemidualizing moduleAuslander transposeTorsionless moduleHorizontally linked moduleDerivation moduleMatemáticaNeste trabalho estudamos as noções de módulos k-torsionless e módulos G-perfeitos reduzidos em um contexto mais geral, relativo a um módulo semidualizante. Consideramos vários aspectos e obtemos novas caracterizações dessas propriedades, o que nos levou a generalizar resultados anteriores de diversos autores. Como uma aplicação especial, investigamos a Cohen-Macaulaycidade, sob certas condições, de um módulo celebrado em álgebra e geometria: o módulo de derivações. Finalmente, a intersecção das duas principais classes gerais de módulos trabalhadas nesta tese é considerada e exemplificada.This work studies the notions of k-torsionless modules and reduced G-perfect modules in a more general setting, relative to a semidualizing module. We consider various aspects and obtain new characterizations of these properties, which led us to generalize previous results by several authors. As a special application, we investigate the Cohen- Macaulayness, under certain conditions, on a celebrated module in both algebra and geometry: the module of derivations. Finally, the intersection of the two main general classes of modules worked out in this thesis is taken into account and exemplified.CapesUniversidade Federal de Campina GrandeBrasilCentro de Ciências e Tecnologia - CCTPÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICAUFCGMIRANDA NETO, Cleto Brasileiro.MIRANDA NETO, C. B.http://lattes.cnpq.br/4929419715967142HAFSHEJANI, Seyed Hamid Hassamzadeh.HAFSHEJANI, S. H. H.PÉREZ, Victor Hugo Jorge.PÉREZ, V. H. J.SILVA, Diogo Diniz Pereira da Silva e.SILVA, D. D. P. S.MACEDO, Ricardo Burity Croccia.MACEDO, R. B. C.SOUZA, Thyago Santos de.2019-05-032022-12-06T19:11:12Z2022-12-062022-12-06T19:11:12Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesishttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28231SOUZA, Thyago Santos de. On the theory of Gorenstein dimension with respect to a semidualizing module. 2019. 96f. (Tese de Doutorado), Programa Associado de Pós-Graduação em Matemática UFPB-JP / UFCG, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba - Brasil, 2019. Disponível em: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28231enginfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCGinstname:Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)instacron:UFCG2022-12-06T19:12:21Zoai:localhost:riufcg/28231Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://bdtd.ufcg.edu.br/PUBhttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/oai/requestbdtd@setor.ufcg.edu.br || bdtd@setor.ufcg.edu.bropendoar:48512022-12-06T19:12:21Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG - Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)false |
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Neste trabalho estudamos as noções de módulos k-torsionless e módulos G-perfeitos reduzidos em um contexto mais geral, relativo a um módulo semidualizante. Consideramos vários aspectos e obtemos novas caracterizações dessas propriedades, o que nos levou a generalizar resultados anteriores de diversos autores. Como uma aplicação especial, investigamos a Cohen-Macaulaycidade, sob certas condições, de um módulo celebrado em álgebra e geometria: o módulo de derivações. Finalmente, a intersecção das duas principais classes gerais de módulos trabalhadas nesta tese é considerada e exemplificada. |
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