Os números do ponto de vista histórico e a construção do conjunto dos números reais

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Pereira, Guilherme Brandão
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
Texto Completo: http://app.uff.br/riuff/handle/1/29609
Resumo: Baseado em relatos de professores de matemática do ensino básico sobre como os alunos demonstram mudança de postura e interesse em relação à aula de matemática ao se depararem com a abordagem histórica do conteúdo matemático, o presente trabalho apresenta uma longa (porém pontual) análise de alguns dos principais sistemas de numeração utilizados ao longo da história por diversos povos de culturas diferentes e como a evolução dos costumes dessas culturas influenciaram as mudanças nas notações aritméticas e até o surgimento e adoção de novos sistemas de numeração. A principal proposta é fornecer ao professor de matemática uma ferramenta que possa ser utilizada para permear suas aulas com conteúdo histórico tornando-a mais atrativa para seus alunos. O trabalho inicia apresentando os sistemas de numeração que escolhemos abordar em ordem cronológica, com foco nas notações dos números, mas também procurando abordar como eram realizadas as operações aritméticas com essas notações, e culmina abordando a construção do conjunto dos números reais de maneira rigorosa através de cortes de Dedekind, apresentando diversas definições e teoremas demonstrados detalhadamente.
id UFF-2_b6d2fa7b6c4e6aeb4f3db02e93662939
oai_identifier_str oai:app.uff.br:1/29609
network_acronym_str UFF-2
network_name_str Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
repository_id_str 2120
spelling Os números do ponto de vista histórico e a construção do conjunto dos números reaisHistória da matemáticaSistemas de NumeraçãoNúmeros reaisCortes de DedekindNúmero decimalEnsino de MatemáticaHistória da MatemáticaAritméticaHistory of mathematicsNumbering Systemsreal numbersDedekind cutsBaseado em relatos de professores de matemática do ensino básico sobre como os alunos demonstram mudança de postura e interesse em relação à aula de matemática ao se depararem com a abordagem histórica do conteúdo matemático, o presente trabalho apresenta uma longa (porém pontual) análise de alguns dos principais sistemas de numeração utilizados ao longo da história por diversos povos de culturas diferentes e como a evolução dos costumes dessas culturas influenciaram as mudanças nas notações aritméticas e até o surgimento e adoção de novos sistemas de numeração. A principal proposta é fornecer ao professor de matemática uma ferramenta que possa ser utilizada para permear suas aulas com conteúdo histórico tornando-a mais atrativa para seus alunos. O trabalho inicia apresentando os sistemas de numeração que escolhemos abordar em ordem cronológica, com foco nas notações dos números, mas também procurando abordar como eram realizadas as operações aritméticas com essas notações, e culmina abordando a construção do conjunto dos números reais de maneira rigorosa através de cortes de Dedekind, apresentando diversas definições e teoremas demonstrados detalhadamente.Based on reports from elementary school mathematics teachers about how students show a change of attitude and interest in relation to the mathematics class when faced with the historical approach to mathematical content, the present work presents a long (but punctual) analysis of some of the main numbering systems used throughout history by different peoples of different cultures and how the evolution of the customs of these cultures influenced the changes in arithmetic notations and even the emergence and adoption of new numbering systems. The main proposal is to provide the mathematics teacher with a tool that can be used to permeate their classes with historical content, making it more attractive to their students. The work begins by presenting the numbering systems that we chose to approach in chronological order, focusing on the notations of the numbers, but also trying to approach how arithmetic operations were performed with these notations, and culminates by approaching the construction of the set of real numbers in a rigorous way through of Dedekind cuts, presenting several definitions and theorems demonstrated in detail.93 f.Gusmão, Paulo Henrique CabidoPereira, Guilherme Brandão2023-07-31T17:25:45Z2023-07-31T17:25:45Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisapplication/pdfPEREIRA, Guilherme Brandão. Os números do ponto de vista histórico e a construção do conjunto dos números reais. 2022. 93 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Especialização em Ensino de Matemática) - Instituto de Matemática e Estatística, Universidade Federal Fluminense, Niterói, 2022.http://app.uff.br/riuff/handle/1/29609CC-BY-SAinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)instname:Universidade Federal Fluminense (UFF)instacron:UFF2023-07-31T17:25:48Zoai:app.uff.br:1/29609Repositório InstitucionalPUBhttps://app.uff.br/oai/requestriuff@id.uff.bropendoar:21202024-08-19T11:06:48.751865Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) - Universidade Federal Fluminense (UFF)false
dc.title.none.fl_str_mv Os números do ponto de vista histórico e a construção do conjunto dos números reais
title Os números do ponto de vista histórico e a construção do conjunto dos números reais
spellingShingle Os números do ponto de vista histórico e a construção do conjunto dos números reais
Pereira, Guilherme Brandão
História da matemática
Sistemas de Numeração
Números reais
Cortes de Dedekind
Número decimal
Ensino de Matemática
História da Matemática
Aritmética
History of mathematics
Numbering Systems
real numbers
Dedekind cuts
title_short Os números do ponto de vista histórico e a construção do conjunto dos números reais
title_full Os números do ponto de vista histórico e a construção do conjunto dos números reais
title_fullStr Os números do ponto de vista histórico e a construção do conjunto dos números reais
title_full_unstemmed Os números do ponto de vista histórico e a construção do conjunto dos números reais
title_sort Os números do ponto de vista histórico e a construção do conjunto dos números reais
author Pereira, Guilherme Brandão
author_facet Pereira, Guilherme Brandão
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Gusmão, Paulo Henrique Cabido
dc.contributor.author.fl_str_mv Pereira, Guilherme Brandão
dc.subject.por.fl_str_mv História da matemática
Sistemas de Numeração
Números reais
Cortes de Dedekind
Número decimal
Ensino de Matemática
História da Matemática
Aritmética
History of mathematics
Numbering Systems
real numbers
Dedekind cuts
topic História da matemática
Sistemas de Numeração
Números reais
Cortes de Dedekind
Número decimal
Ensino de Matemática
História da Matemática
Aritmética
History of mathematics
Numbering Systems
real numbers
Dedekind cuts
description Baseado em relatos de professores de matemática do ensino básico sobre como os alunos demonstram mudança de postura e interesse em relação à aula de matemática ao se depararem com a abordagem histórica do conteúdo matemático, o presente trabalho apresenta uma longa (porém pontual) análise de alguns dos principais sistemas de numeração utilizados ao longo da história por diversos povos de culturas diferentes e como a evolução dos costumes dessas culturas influenciaram as mudanças nas notações aritméticas e até o surgimento e adoção de novos sistemas de numeração. A principal proposta é fornecer ao professor de matemática uma ferramenta que possa ser utilizada para permear suas aulas com conteúdo histórico tornando-a mais atrativa para seus alunos. O trabalho inicia apresentando os sistemas de numeração que escolhemos abordar em ordem cronológica, com foco nas notações dos números, mas também procurando abordar como eram realizadas as operações aritméticas com essas notações, e culmina abordando a construção do conjunto dos números reais de maneira rigorosa através de cortes de Dedekind, apresentando diversas definições e teoremas demonstrados detalhadamente.
publishDate 2023
dc.date.none.fl_str_mv 2023-07-31T17:25:45Z
2023-07-31T17:25:45Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
format bachelorThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv PEREIRA, Guilherme Brandão. Os números do ponto de vista histórico e a construção do conjunto dos números reais. 2022. 93 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Especialização em Ensino de Matemática) - Instituto de Matemática e Estatística, Universidade Federal Fluminense, Niterói, 2022.
http://app.uff.br/riuff/handle/1/29609
identifier_str_mv PEREIRA, Guilherme Brandão. Os números do ponto de vista histórico e a construção do conjunto dos números reais. 2022. 93 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Especialização em Ensino de Matemática) - Instituto de Matemática e Estatística, Universidade Federal Fluminense, Niterói, 2022.
url http://app.uff.br/riuff/handle/1/29609
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv CC-BY-SA
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv CC-BY-SA
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
instname:Universidade Federal Fluminense (UFF)
instacron:UFF
instname_str Universidade Federal Fluminense (UFF)
instacron_str UFF
institution UFF
reponame_str Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
collection Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) - Universidade Federal Fluminense (UFF)
repository.mail.fl_str_mv riuff@id.uff.br
_version_ 1811823663143452672

Registros relacionados