Espectro resultante de operações em grafos para as matrizes L, Q, DL e DQ.
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2023 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) |
Texto Completo: | http://app.uff.br/riuff/handle/1/30612 |
Resumo: | O objetivo deste trabalho é estudar as operações em grafos que preservam autovetores laplacianos que foram desenvolvidas por Merris [13], chamadas de Princípio da Aresta, Princípio da Alternância, Princípio da Redução e Extensão e Princípio da Contração. Além disso, apresentaremos resultados similares para as matrizes Laplaciana sem Sinal Q, Distância Laplaciana DL e Distância Laplaciana sem Sinal DQ. Como aplicação desses princípios estudamos uma classe de grafos, denominados Thresholds. Como contribuição, apresentamos um teorema sobre a obtenção do DL-espectro dos thresholds de forma simples a partir da transmissão dos vértices. Terminamos com um resultado intrigante, que diz que todo grafo threshold de ordem n possui exatamente o mesmo conjunto de n L-autovetores linearmente independentes. Esse fato é trivialmente estendido para os DL-autovetores. |
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