Divisibilidade do determinante de uma matriz com entradas inteiras

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Neydiwan Ferreira da
Data de Publicação: 2014
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFG
dARK ID: ark:/38995/0013000001kbr
Texto Completo: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tde/2985
Resumo: Frequently, in the high school, contents of math are presented without satisfactory justi cations, sometimes without justi cations and without a logical development that does sense of these contents and ideas in a larger context. When the content of deter- minants is worked in the second year of the high school, it is frequent that our pupils do not manage to connect this tool inside his context. They are not little sometimes that we nd students who do not manage to describe with his words the usefulness of this tool and much less his historical context. This work boards a little of history of the determinants, some concepts of matrices, the formal de nition of determinant, a little of arithmetic of the integer numbers and presents a vision about the divisibility of determinant of matrices with integer entries of any order.
id UFG-2_b94177bad9d443864d22452513103aca
oai_identifier_str oai:repositorio.bc.ufg.br:tde/2985
network_acronym_str UFG-2
network_name_str Repositório Institucional da UFG
repository_id_str
spelling Souza, Mário José dehttp://lattes.cnpq.br/4862963990848505Souza, Mário José deCosta, Eudes Antonio daDias, Ivonildes Ribeiro Martinshttp://lattes.cnpq.br/3485583870685419Silva, Neydiwan Ferreira da2014-09-02T17:16:07Z2014-09-022014-03-07SILVA, Neydiwan Ferreira da. Divisibilidade do determinante de uma matriz com entradas inteiras. 2014. 45 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2014.http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tde/2985ark:/38995/0013000001kbrFrequently, in the high school, contents of math are presented without satisfactory justi cations, sometimes without justi cations and without a logical development that does sense of these contents and ideas in a larger context. When the content of deter- minants is worked in the second year of the high school, it is frequent that our pupils do not manage to connect this tool inside his context. They are not little sometimes that we nd students who do not manage to describe with his words the usefulness of this tool and much less his historical context. This work boards a little of history of the determinants, some concepts of matrices, the formal de nition of determinant, a little of arithmetic of the integer numbers and presents a vision about the divisibility of determinant of matrices with integer entries of any order.Frequentemente, no ensino básico, conteúdos de matemática são apresentados sem justi ficativas satisfatórias, as vezes até sem justi ficativas e sem um desenvolvimento lógico que faça sentido desses conteúdos e ideias num contexto mais amplo. Quando o conteúdo de determinantes é trabalhado no segundo ano do ensino médio, é frequente que nossos alunos não consigam conectar essa ferramenta dentro de seu contexto. Não são poucas as vezes que encontramos estudantes que não conseguem descrever com suas palavras a utilidade dessa ferramenta e muito menos seu contexto histórico. Esse trabalho aborda um pouco da história dos determinantes, alguns conceitos de matrizes, a de finição formal de determinante, um pouco de aritmética dos números inteiros e apresenta uma visão sobre a divisibilidade do determinante de uma matriz com entradas inteiras de ordem qualquer.Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-09-02T17:16:07Z No. of bitstreams: 2 Trabalho Final.pdf: 500611 bytes, checksum: 0adb78c44348418f63571098b00777c2 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5)Made available in DSpace on 2014-09-02T17:16:07Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Trabalho Final.pdf: 500611 bytes, checksum: 0adb78c44348418f63571098b00777c2 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2014-03-07Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESapplication/pdfhttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/retrieve/6939/Trabalho%20Final.pdf.jpgporUniversidade Federal de GoiásPrograma de Pós-graduação em Matemática (IME)UFGBrasilInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)[1] Boldrini, J.L. e outros, Álgebra Linear; 3o edição; Editora Harbra Ltda, São Paulo, 1986. [2] Boyer, Carl B., Tópicos de História da Matemática para uso em sala de aula; v.6, Editora Atual Ltda, São Paulo, 1993. [3] Hefez, Abramo, Elementos de Aritmética; 2o edição, Rio de Janeiro, SBM, 2011. [4] Kolman, Bernard; Hill, David R., Álgebra Linear com Aplicações; 9o edição, Editora LTC, Rio de Janeiro, 2013. [5] Muir, Thomas., The Theory of Determinants; Dover Publications, INC, New York, 1960. [6] Pant, Sujan; Merino, Dennis I.; Divisibility of the Determinant of a Class of Matrices with Integer Entries; Problem Department, Pi Mu Epsilon Journal, 12 No.8 (2008) 494-496. [7] Silva, Valdir Vilmar da.,Números: Construção e Propriedades; Goiânia, Edi- tora UFG, 2005. [8] Steinbruch, Alfredo; Winterle, Paulo, Álgebra Linear; 2o edição; Pearson Makron Books, São Paulo, 1987.6600717948137941247600600600600-426877751233515201583989707851798577902075167498588264571http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessPropriedadesDeterminantesPropertiesMATEMATICA::MATEMATICA APLICADADivisibilidade do determinante de uma matriz com entradas inteirasDivisibility of the determinant of a class of matrices with integer entriesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFGinstname:Universidade Federal de Goiás (UFG)instacron:UFGLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82142http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/e241222e-e7f8-40f4-aeb9-a8a52462a9a6/download232e528055260031f4e2af4136033daaMD51CC-LICENSElicense_urllicense_urltext/plain; charset=utf-849http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/becb6aea-4df6-4c12-82b7-3b91eec5253a/download4afdbb8c545fd630ea7db775da747b2fMD52license_textlicense_texttext/html; charset=utf-822117http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/d2387155-aa1b-4b99-b89d-419d2056d2c5/downloaddd6580d2d5007383f0e67b904850adc9MD53license_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-823148http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/993c3563-7e9e-4d2d-b5d1-942996bf2a43/download9da0b6dfac957114c6a7714714b86306MD54ORIGINALTrabalho Final.pdfTrabalho Final.pdfDissertaçãoapplication/pdf500611http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/5e1294f2-129c-445d-80c9-8664f923c593/download0adb78c44348418f63571098b00777c2MD55TEXTTrabalho Final.pdf.txtTrabalho Final.pdf.txtExtracted Texttext/plain46197http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/64778ea3-4ed4-42da-968f-eaa306d0021c/download80effa6aac7f98776a483cabe9f888d0MD56THUMBNAILTrabalho Final.pdf.jpgTrabalho Final.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3456http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/8c1529b9-5179-4c4e-9b3b-8fb2d113b7a7/download83db195e00f924b895c35e9d0a4cf19fMD57tde/29852014-09-19 09:36:29.338http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Acesso abertoopen.accessoai:repositorio.bc.ufg.br:tde/2985http://repositorio.bc.ufg.br/tedeRepositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.bc.ufg.br/oai/requesttasesdissertacoes.bc@ufg.bropendoar:2014-09-19T12:36:29Repositório Institucional da UFG - Universidade Federal de Goiás (UFG)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
dc.title.por.fl_str_mv Divisibilidade do determinante de uma matriz com entradas inteiras
dc.title.alternative.eng.fl_str_mv Divisibility of the determinant of a class of matrices with integer entries
title Divisibilidade do determinante de uma matriz com entradas inteiras
spellingShingle Divisibilidade do determinante de uma matriz com entradas inteiras
Silva, Neydiwan Ferreira da
Propriedades
Determinantes
Properties
MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
title_short Divisibilidade do determinante de uma matriz com entradas inteiras
title_full Divisibilidade do determinante de uma matriz com entradas inteiras
title_fullStr Divisibilidade do determinante de uma matriz com entradas inteiras
title_full_unstemmed Divisibilidade do determinante de uma matriz com entradas inteiras
title_sort Divisibilidade do determinante de uma matriz com entradas inteiras
author Silva, Neydiwan Ferreira da
author_facet Silva, Neydiwan Ferreira da
author_role author
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Souza, Mário José de
dc.contributor.advisor1Lattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/4862963990848505
dc.contributor.referee1.fl_str_mv Souza, Mário José de
dc.contributor.referee2.fl_str_mv Costa, Eudes Antonio da
dc.contributor.referee3.fl_str_mv Dias, Ivonildes Ribeiro Martins
dc.contributor.authorLattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/3485583870685419
dc.contributor.author.fl_str_mv Silva, Neydiwan Ferreira da
contributor_str_mv Souza, Mário José de
Souza, Mário José de
Costa, Eudes Antonio da
Dias, Ivonildes Ribeiro Martins
dc.subject.por.fl_str_mv Propriedades
Determinantes
topic Propriedades
Determinantes
Properties
MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
dc.subject.eng.fl_str_mv Properties
dc.subject.cnpq.fl_str_mv MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
description Frequently, in the high school, contents of math are presented without satisfactory justi cations, sometimes without justi cations and without a logical development that does sense of these contents and ideas in a larger context. When the content of deter- minants is worked in the second year of the high school, it is frequent that our pupils do not manage to connect this tool inside his context. They are not little sometimes that we nd students who do not manage to describe with his words the usefulness of this tool and much less his historical context. This work boards a little of history of the determinants, some concepts of matrices, the formal de nition of determinant, a little of arithmetic of the integer numbers and presents a vision about the divisibility of determinant of matrices with integer entries of any order.
publishDate 2014
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2014-09-02T17:16:07Z
dc.date.available.fl_str_mv 2014-09-02
dc.date.issued.fl_str_mv 2014-03-07
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.citation.fl_str_mv SILVA, Neydiwan Ferreira da. Divisibilidade do determinante de uma matriz com entradas inteiras. 2014. 45 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2014.
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tde/2985
dc.identifier.dark.fl_str_mv ark:/38995/0013000001kbr
identifier_str_mv SILVA, Neydiwan Ferreira da. Divisibilidade do determinante de uma matriz com entradas inteiras. 2014. 45 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2014.
ark:/38995/0013000001kbr
url http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tde/2985
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.program.fl_str_mv 6600717948137941247
dc.relation.confidence.fl_str_mv 600
600
600
600
dc.relation.department.fl_str_mv -4268777512335152015
dc.relation.cnpq.fl_str_mv 8398970785179857790
dc.relation.sponsorship.fl_str_mv 2075167498588264571
dc.relation.references.por.fl_str_mv [1] Boldrini, J.L. e outros, Álgebra Linear; 3o edição; Editora Harbra Ltda, São Paulo, 1986. [2] Boyer, Carl B., Tópicos de História da Matemática para uso em sala de aula; v.6, Editora Atual Ltda, São Paulo, 1993. [3] Hefez, Abramo, Elementos de Aritmética; 2o edição, Rio de Janeiro, SBM, 2011. [4] Kolman, Bernard; Hill, David R., Álgebra Linear com Aplicações; 9o edição, Editora LTC, Rio de Janeiro, 2013. [5] Muir, Thomas., The Theory of Determinants; Dover Publications, INC, New York, 1960. [6] Pant, Sujan; Merino, Dennis I.; Divisibility of the Determinant of a Class of Matrices with Integer Entries; Problem Department, Pi Mu Epsilon Journal, 12 No.8 (2008) 494-496. [7] Silva, Valdir Vilmar da.,Números: Construção e Propriedades; Goiânia, Edi- tora UFG, 2005. [8] Steinbruch, Alfredo; Winterle, Paulo, Álgebra Linear; 2o edição; Pearson Makron Books, São Paulo, 1987.
dc.rights.driver.fl_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Goiás
dc.publisher.program.fl_str_mv Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
dc.publisher.initials.fl_str_mv UFG
dc.publisher.country.fl_str_mv Brasil
dc.publisher.department.fl_str_mv Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Goiás
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFG
instname:Universidade Federal de Goiás (UFG)
instacron:UFG
instname_str Universidade Federal de Goiás (UFG)
instacron_str UFG
institution UFG
reponame_str Repositório Institucional da UFG
collection Repositório Institucional da UFG
bitstream.url.fl_str_mv http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/e241222e-e7f8-40f4-aeb9-a8a52462a9a6/download
http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/becb6aea-4df6-4c12-82b7-3b91eec5253a/download
http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/d2387155-aa1b-4b99-b89d-419d2056d2c5/download
http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/993c3563-7e9e-4d2d-b5d1-942996bf2a43/download
http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/5e1294f2-129c-445d-80c9-8664f923c593/download
http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/64778ea3-4ed4-42da-968f-eaa306d0021c/download
http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/8c1529b9-5179-4c4e-9b3b-8fb2d113b7a7/download
bitstream.checksum.fl_str_mv 232e528055260031f4e2af4136033daa
4afdbb8c545fd630ea7db775da747b2f
dd6580d2d5007383f0e67b904850adc9
9da0b6dfac957114c6a7714714b86306
0adb78c44348418f63571098b00777c2
80effa6aac7f98776a483cabe9f888d0
83db195e00f924b895c35e9d0a4cf19f
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFG - Universidade Federal de Goiás (UFG)
repository.mail.fl_str_mv tasesdissertacoes.bc@ufg.br
_version_ 1815172525521371136