Os diversos conflitos observados em alunos de licenciatura num curso de álgebra: identificação e análise

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Franco, Hernando José Rocha
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFJF
Texto Completo: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/3250
Resumo: Neste trabalho, investigam-se os conflitos de aprendizagem que emergem quando estudantes de Licenciatura em Matemática estão diante de um primeiro curso de Álgebra Abstrata. Ao longo de um semestre, acompanhamos doze alunos, licenciandos em Matemática, durante as aulas da disciplina Álgebra I, cuja ementa contempla os conceitos de anéis, ideais, corpos e polinômios. O estudo fundamentou-se nos processos constituintes do Pensamento Matemático Avançado, na teoria da imagem e definição conceituais e nos níveis de sofisticação do pensamento matemático – procedimento, processo e proceito. Outros subsídios teóricos vieram com o levantamento de aspectos históricos da Álgebra como Ciência e como disciplina curricular da Educação Matemática. O contato direto com a turma durante as aulas, a aplicação de questionários e a observação das avaliações possibilitaram a coleta dos dados da pesquisa. Identificadas as dificuldades de aprendizagem, buscamos discuti-las à luz das interações entre a definição formal do objeto matemático e as imagens conceituais que os alunos formaram desse objeto. Ao final, apresentamos uma categorização dos conflitos analisados com base nas compreensões do fenômeno estudado.
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O estudo fundamentou-se nos processos constituintes do Pensamento Matemático Avançado, na teoria da imagem e definição conceituais e nos níveis de sofisticação do pensamento matemático – procedimento, processo e proceito. Outros subsídios teóricos vieram com o levantamento de aspectos históricos da Álgebra como Ciência e como disciplina curricular da Educação Matemática. O contato direto com a turma durante as aulas, a aplicação de questionários e a observação das avaliações possibilitaram a coleta dos dados da pesquisa. Identificadas as dificuldades de aprendizagem, buscamos discuti-las à luz das interações entre a definição formal do objeto matemático e as imagens conceituais que os alunos formaram desse objeto. Ao final, apresentamos uma categorização dos conflitos analisados com base nas compreensões do fenômeno estudado.In this work, the learning conflicts are investigated that emerge when students of degree in Mathematics are ahead of a first course of Abstract Algebra. Throughout a semester we follow twelve pupils, undergraduates in Mathematics, during the lessons of disciplines Algebra I, whose summary contemplates the ring concepts, ideals, fields and polynomials. The study it was based on the constituent processes of the Advanced Mathematical Thinking, on the theory of the conceptual image and definition and on the levels of sophistication of the mathematical thinking - procedure, process and procept. Other theoretical subsidies had come with the survey of historical aspects of Algebra as Science and as discipline curricular of the Mathematical Education. The direct contact with the group during the lessons, the application of questionnaires and the comment of the evaluations makes possible the collection of the data of the research. Identified the learning difficulties, we search discutiz them it the light of the interactions between the formal definition of the mathematical object and the conceptual images that the pupils had formed of this object. To the end, we present a categorization of the analyzed conflicts on the basis of the understandings of the studied phenomenon.porUniversidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)Programa de Pós-graduação em Educação MatemáticaUFJFBrasilICE – Instituto de Ciências ExatasCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRAÁlgebra abstrataImagem conceitualDefinição formalConflitos cognitivosPensamento matemático avançadoAbstract AlgebraConcept imageFormal definitionCognitive conflictsAdvanced mathematical thinkingOs diversos conflitos observados em alunos de licenciatura num curso de álgebra: identificação e análiseinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFJFinstname:Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)instacron:UFJFTHUMBNAILhernandojoserochafranco.pdf.jpghernandojoserochafranco.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1419https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/3250/4/hernandojoserochafranco.pdf.jpg23858b53099938a03515614b19edaa86MD54ORIGINALhernandojoserochafranco.pdfhernandojoserochafranco.pdfapplication/pdf3297163https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/3250/1/hernandojoserochafranco.pdfd446ec3a27dd1d8006c343e9dfd92ecfMD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82136https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/3250/2/license.txtffbb04eaab5e689eb178ff1cf915d0d1MD52TEXThernandojoserochafranco.pdf.txthernandojoserochafranco.pdf.txtExtracted texttext/plain175014https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/3250/3/hernandojoserochafranco.pdf.txt69080194053eb749ea55c4e8418d3ce1MD53ufjf/32502019-11-07 11:09:36.794oai:hermes.cpd.ufjf.br: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ório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufjf.br/oai/requestopendoar:2019-11-07T13:09:36Repositório Institucional da UFJF - Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)false
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