Definição do tamanho amostral usando simulação Monte Carlo para o teste de normalidade baseado em assimetria e curtose. II.: abordagem multivariada

• Autor(a) principal: Santos,Andréa Cristiane dos
• Data de Publicação: 2003
• Outros Autores: Ferreira,Daniel Furtado
• Tipo de documento: Relatório
• Idioma: por
• Título da fonte: Ciência e Agrotecnologia (Online)
• Texto Completo: http://old.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1413-70542003000100007
• topic: assimetria; curtose; teste normalidade multivariado; testes assintóticos

Realizou-se este trabalho com o objetivo de determinar um tamanho amostral ótimo para as estatísticas univariadas de assimetria e curtose (z1 e z2) que, neste caso, foram adaptadas para o caso multivariado, e as estatísticas multivariadas de assimetria e curtose (k1 e k2) com base em simulação. Foram geradas diferentes funções densidade probabilidade multivariadas via método de Monte Carlo para avaliar a taxa de erro tipo I e o poder do teste para os valores nominais de 5% e 1%. Foram avaliadas as situações com p=2, 3, 4 e 5 variáveis, com diferentes estruturas de correlação. Para o caso multivariado, as diferentes estruturas de correlação não afetaram o poder e a taxa de erro tipo I dos testes; a estatística k2 é adequada para uso a partir de n> 50 para valores nominais de significância de 5% ou 1%; a estatística k2 é assintoticamente adequada para os testes de desvios de curtose para n> 100, independentemente dos valores nominais da significância. Pode-se concluir que as estatísticas de assimetria, em geral, são mais poderosas do que as de curtose, mas os testes da hipótese nula de normalidade multivariada devem considerar tanto os testes de desvios de assimetria como os de curtose conjuntamente, como sugerido no caso univariado.