Módulos de permutação p-ádicos para p-grupos abelianos elementares

• Autor(a) principal: Marlon Stefano Fernandes Estanislau
• Data de Publicação: 2022
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/43922
• topic: Módulos de permutação; p-grupos finitos; Matemática – Teses; Módulos (Álgebra) – Teses; Grupos finitos– Teses

Seja $\Z_p$ o anel dos inteiros $p$-ádicos e $G$ um $p$-grupo finito. Recentemente, MacQuarrie e Zalesskii caracterizaram os $\Z_pG$-módulos de permutação apenas olhando para módulos para $G/N$, onde $N$ é um subgrupo normal de $G$ com ordem $p$. Esta caracterização é dada por duas condições e nesse trabalho mostramos que, em geral, não podemos retirar nenhuma dessas condições para caracterizar os $\Z_pG$-módulos de permutação. Os autores já sabiam que uma das condições não poderia ser retirada mas a necessidade da outra condição era desconhecida. Trabalhamos com uma correspondência devida a Butler para construir um $\Z_pG$-módulo que não é um $\Z_pG$-módulo de permutação e satisfaz a condição que não se sabia se era uma caracterização dos $\Z_pG$-módulos de permutação.