Bilhares convexos em superfícies de curvatura constante

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Luciano Coutinho dos Santos
Data de Publicação: 2014
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/EABA-9FRFXA
Resumo: Consideraremos uma curva simples, fechada e geodesicamente estritamente convexa na esfera ou no plano hiperbólico e uma partícula em movimento livre geodésico dentro da região limitada por essa curva sofrendo colisões elásticas com a curva no pontos de choque. Mostraremos que a aplicação de bilhar nessas superfícies úm difeomorsmo conservativo do tipo twist, estabeleceremos condições sucientes para não persistência de curvas ressonantes no bilhar circular geodésico perturabado. Também mostramos que bilhares nessas regiões possuem genericamente uma quantidade finita de órbitas periódicas de período ne ela são todas hiperbólicas. Estabelecemos também que o conjunto das órbitas de período três tem dimensão de Hausdorff entre zero e um, tendo nesse último caso reta tangente em quase todo ponto.
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