Bilhares em ovais com simetria de rotação

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Geraldo Cesar Goncalves Ferreira
Data de Publicação: 2012
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/EABA-8XKRHY
Resumo: Estudaremos bilhares em ovais e analisaremos algumas consequências da simetria de rotação do bordo na dinâmica. A simetria simplifica alguns cálculos, auxiliando na obtenção de determinadosresultados. Provaremos que bilhares em ovais simétricas possuem órbitas periódicas estáveis. Bilhares em ovais suficientemente diferenciáveis possuem curvas rotacionais invariantes, mas há somente dois tipos de ovais com círculos horizontais invariantes: As ovais de largura constante e algumas curvas com uma simetria especial. Estudaremos a dinâmica da aplicação do bilhar perto dos círculos horizontais e mostraremos que estes círculos horizontais sãoaproximados por outras curvas rotacionais invariantes por ambos os lados.
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