Módulos de Ulrich
| Autor(a) principal: | |
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| Data de Publicação: | 2013 |
| Tipo de documento: | Dissertação |
| Idioma: | por |
| Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
| Texto Completo: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/8019 |
Resumo: | In this work, after the introduction of some concepts of Commutative Algebra, for instance dimension, minimal number of generators, and multiplicity, we prove the existence of a very special class of modules over Cohen-Macaulay rings, the so-called Ulrich modules. It is known that, if M is a maximal Cohen-Macaulay module over such ring, then (M) e(M). Our goal in this study is to prove the main cases where the equality (M) e(M) holds. |
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Módulos de UlrichMódulo de UlrichUlrich moduleMódulo Cohen-Macaulay maximalNúmero mínimo de geradoresMaximal Cohen-Macaulay moduleMinimal number of generatorsMultiplicityCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAIn this work, after the introduction of some concepts of Commutative Algebra, for instance dimension, minimal number of generators, and multiplicity, we prove the existence of a very special class of modules over Cohen-Macaulay rings, the so-called Ulrich modules. It is known that, if M is a maximal Cohen-Macaulay module over such ring, then (M) e(M). Our goal in this study is to prove the main cases where the equality (M) e(M) holds.Neste trabalho, após introduzirmos alguns conceitos de Álgebra Comutativa, como dimensão, número mínimo de geradores, e multiplicidade, provamos a existência de uma classe de módulos bastante especial sobre anéis Cohen-Macaulay, os chamados módulos de Ulrich. É sabido que, se M é um A-módulo Cohen-Macaulay maximal sobre um tal anel, então (M) e(M). O objetivo do nosso estudo é demonstrar os principais casos em que vale (M) = e(M).Universidade Federal da ParaíbaBrasilMatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFPBMiranda Neto, Cleto Brasileirohttp://lattes.cnpq.br/4929419715967142Maia, Mariana de Brito2016-03-21T14:11:17Z2018-07-21T00:27:50Z2018-07-21T00:27:50Z2013-04-29info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfMAIA, Mariana de Brito. Módulos de Ulrich. 2013. 60 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2013.https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/8019porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPB2018-09-06T01:39:00Zoai:repositorio.ufpb.br:tede/8019Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufpb.br/PUBhttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/oai/requestdiretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.bropendoar:2018-09-06T01:39Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false |
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In this work, after the introduction of some concepts of Commutative Algebra, for instance dimension, minimal number of generators, and multiplicity, we prove the existence of a very special class of modules over Cohen-Macaulay rings, the so-called Ulrich modules. It is known that, if M is a maximal Cohen-Macaulay module over such ring, then (M) e(M). Our goal in this study is to prove the main cases where the equality (M) e(M) holds. |
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