Existence results for some elliptic equations involving the fractional Laplacian operator and critical growth
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2015 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
Texto Completo: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/9252 |
Resumo: | In this work we prove some results of existence and multiplicity of solutions for equations of the type ( ) u + V (x)u = f(x; u) in RN; where 0 < < 1, N 2 , ( ) denotes the fractional Laplacian, V : RN ! R is a continuous function that satisfy suitable conditions and f : RN R ! R is a continuous function that may have critical growth in the sense of the Trudinger-Moser inequality or in the sense of the critical Sobolev exponent. In order to obtain our results we use variational methods combined with a version of the Concentration-Compactness Principle due to Lions. |
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Existence results for some elliptic equations involving the fractional Laplacian operator and critical growthLaplaciano fracionárioMétodos variacionaisDesigualdade de Trudinger- MoserExpoente crítico de SobolevFractional LaplacianVariational methodsTrudinger-Moser's inequalityCritical Sobolev exponentCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAIn this work we prove some results of existence and multiplicity of solutions for equations of the type ( ) u + V (x)u = f(x; u) in RN; where 0 < < 1, N 2 , ( ) denotes the fractional Laplacian, V : RN ! R is a continuous function that satisfy suitable conditions and f : RN R ! R is a continuous function that may have critical growth in the sense of the Trudinger-Moser inequality or in the sense of the critical Sobolev exponent. In order to obtain our results we use variational methods combined with a version of the Concentration-Compactness Principle due to Lions.Neste trabalho provamos alguns resultados de existência e multiplicidade de soluções para equações do tipo ( ) u + V (x)u = f(x; u) em RN; onde 0 < < 1, N 2 , ( ) denota o Laplaciano fracionário, V : RN ! R é uma função contínua que satisfaz adequadas condições e f : RN R ! R é uma função cont ínua que pode ter crescimento crítico no sentido da desigualdade de Trudinger-Moser ou no sentido do expoente crítico de Sobolev. A m de obter nossos resultados usamos métodos variacionais combinados com uma versão do Princípio de Concentração- Compacidade devido à Lions.Universidade Federal da ParaíbaBrasilMatemáticaPrograma Associado de Pós-Graduação em MatemáticaUFPBSouza, Manasses Xavier dehttp://lattes.cnpq.br/9089672453935668Araújo, Yane Lísley Ramos2017-08-14T16:13:37Z2018-07-21T00:37:01Z2018-07-21T00:37:01Z2015-12-18info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfARAÚJO, Yane Lísley Ramos. Existence results for some elliptic equations involving the fractional Laplacian operator and critical growth. 2015. 111 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2015.https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/9252porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPB2018-09-06T02:32:07Zoai:repositorio.ufpb.br:tede/9252Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufpb.br/PUBhttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/oai/requestdiretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.bropendoar:2018-09-06T02:32:07Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false |
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