Correções da estatística da razão de verossimilhanças em modelos de regressão beta prime
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2023 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
Texto Completo: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/30538 |
Resumo: | This dissertation deals with Skovgaard’s correction for the likelihood ratio statistic applied to the reparametrized beta prime regression model in terms of μ and ϕ by BOURGUIGNON et al. (2018). The likelihood ratio test is one of the most commonly used methods for testing hypotheses about parameters in a regression model due to its simplicity. The Beta Prime regression model is convenient for modeling asymmetric data and serves as an alternative to Generalized Linear Models (GLM) when dealing with skewed data. However, the test can be significantly distorted when the sample size is not large enough. Additionally, it is essential to note that the chi-squared distribution, χ2, may not be a good approximation for the exact null distribution of the likelihood ratio statistic in samples of small or moderate sizes. To improve this approximation, the usual strategy is to replace the likelihood ratio statistic with its corrected versions. Monte Carlo simulations were conducted to evaluate the performance of the corrected statistic. Finally, two applications to real data are presented. |
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Correções da estatística da razão de verossimilhanças em modelos de regressão beta primeModelagem matemática e computacionalCorreção de SkovgaardModelo de regressão beta primeTeste da razão de verossimilhançasSkovgaard’s correctionBeta prime regression modelLikelihood ratio testCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAOThis dissertation deals with Skovgaard’s correction for the likelihood ratio statistic applied to the reparametrized beta prime regression model in terms of μ and ϕ by BOURGUIGNON et al. (2018). The likelihood ratio test is one of the most commonly used methods for testing hypotheses about parameters in a regression model due to its simplicity. The Beta Prime regression model is convenient for modeling asymmetric data and serves as an alternative to Generalized Linear Models (GLM) when dealing with skewed data. However, the test can be significantly distorted when the sample size is not large enough. Additionally, it is essential to note that the chi-squared distribution, χ2, may not be a good approximation for the exact null distribution of the likelihood ratio statistic in samples of small or moderate sizes. To improve this approximation, the usual strategy is to replace the likelihood ratio statistic with its corrected versions. Monte Carlo simulations were conducted to evaluate the performance of the corrected statistic. Finally, two applications to real data are presented.NenhumaA presente dissertação trata da correção de Skovgaard para a estatística da razão de verossilhanças aplicada ao modelo de regressão beta prime reparametrizado em μ e ϕ por BOURGUIGNON et al. (2018). Para testar hipóteses sobre parâmetros de um modelo de regressão, o teste da razão de Verossimilhanças é um dos mais utilizados, por sua simplicidade. O modelo de regressão Beta Prime é conveniente para modelar dados assimétricos, e é uma alternativa aos Modelos Lineares Generalizados (MLG) quando os dados apresentam assimetria. O teste pode ser significativamente distorcido caso a amostra não seja suficientemente grande. Além disso, é importante ressaltar que a distribuição qui-quadrado, χ2, pode não ser uma boa aproximação para a distribuição nula exata da estatística de razão de verossimilhanças em amostras de tamanho pequeno ou moderado. Para melhorar essa aproximação, a estratégia usual é substituir a estatística de razão de verossimilhanças por suas versões corrigidas. Para avaliar o desempenho da estatística corrigida foram realizadas simulações de Monte Carlo. Por fim, são apresentadas duas aplicações a dados reais.Universidade Federal da ParaíbaBrasilInformáticaPrograma de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e computacionalUFPBPereira, Tarciana Liberalhttp://lattes.cnpq.br/2198188215129698Souza, Tatiene Correia dehttp://lattes.cnpq.br/4055146648812877Campos, Joaquim de Souza2024-07-04T11:55:24Z2023-11-012024-07-04T11:55:24Z2023-08-29info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesishttps://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/30538porAttribution-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPB2024-07-05T06:07:18Zoai:repositorio.ufpb.br:123456789/30538Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufpb.br/PUBhttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/oai/requestdiretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.bropendoar:2024-07-05T06:07:18Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false |
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