Nonvariational singular elliptic and parabolic equations

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Sá, Ginaldo de Santana
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB
Texto Completo: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/26682
Resumo: In this thesis, we develop geometric and analytic approaches for singular partial differential equations governed by fully nonlinear operators. First, we consider elliptic models ruled by the infinity Laplacian. We prove existence, optimal regularity for solutions along the free boundary, nondegeneracy estimates, and fine geometric measure estimates for the free boundary. In the second topic, we study models governed by fully nonlinear uniformly parabolic operators. We obtain existence of solutions, and sharp regularity estimates in space and time. Our arguments are based on a intrinsic perturbation method, Ishii-Lions techniques, and geometric tangential analysis.
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