Existência de soluções fracas do problema estacionário e não estacionário das equações do fluxo bioconvectivo
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Data de Publicação: | 2022 |
Tipo de documento: | Dissertação |
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Título da fonte: | Repositório Institucional da UFPE |
Texto Completo: | https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/46782 |
Resumo: | Nesta dissertação descreve-se primeiramente o modelo dinâmico do fluido relacionado às equações do Fluxo Bioconvectivo e que está fundamentado nas equações de Navier-Stokes; como o fluido é viscoso e incompressível o novo sistema de equações é complementado por certas condições inicias e de contorno. Finalmente se apresentam resultados sobre a existência de soluções do problema estacionário e não estacionário. A existência da solução do problema estacionário, deve-se à escolha arbitrária da concentração total de microrganismo estritamente maior que zero. Como resultado da existência da solução do problema estacionário, estuda-se a positividade pontual da concentração. Formula-se também o problema do decaimento para as equações que regem as perturbações da solução estacionária cuja concentração total é igual a dos dados iniciais e mostra-se que se a solução estacionária for suficientemente pequena, então existe uma solução global fraca. Dita solução é obtida pelo método de Galerkin. Lembre que para a existência e toma de dita base ortonormal completa no método de Galerkin, é necessário que el operador simétrico seja autoadjunto. |
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DONAYRE, Alexander Patricio Albercahttp://lattes.cnpq.br/9901680450587134http://lattes.cnpq.br/2655967324123557LOZANO, Miguel Fidencio Loayza2022-09-29T13:26:58Z2022-09-29T13:26:58Z2022-07-29DONAYRE, Alexander Patricio Alberca. Existência de soluções fracas do problema estacionário e não estacionário das equações do fluxo bioconvectivo. 2022. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2022.https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/46782Nesta dissertação descreve-se primeiramente o modelo dinâmico do fluido relacionado às equações do Fluxo Bioconvectivo e que está fundamentado nas equações de Navier-Stokes; como o fluido é viscoso e incompressível o novo sistema de equações é complementado por certas condições inicias e de contorno. Finalmente se apresentam resultados sobre a existência de soluções do problema estacionário e não estacionário. A existência da solução do problema estacionário, deve-se à escolha arbitrária da concentração total de microrganismo estritamente maior que zero. Como resultado da existência da solução do problema estacionário, estuda-se a positividade pontual da concentração. Formula-se também o problema do decaimento para as equações que regem as perturbações da solução estacionária cuja concentração total é igual a dos dados iniciais e mostra-se que se a solução estacionária for suficientemente pequena, então existe uma solução global fraca. Dita solução é obtida pelo método de Galerkin. Lembre que para a existência e toma de dita base ortonormal completa no método de Galerkin, é necessário que el operador simétrico seja autoadjunto.CNPqThis dissertation first describes the fluid dynamic model related to the Bioconvective Flow equations and which is based on the Navier-Stokes equations; as the fluid is viscous and incompressible, the new system of equations is complemented by certain initial and boundary non-stationary problem. The existence of the solution to the stationary problem is due to the arbitrary choice of the total concentration of microorganism strictly greater than zero.. As a result of the existence of a solution to the stationary problem, the point positivity of the concentration is studied. The decay problem is also formulated for the equations that govern the perturbations of the stationary solution whose total concentration is equal to the initial data and it is shown that if the stationary solution is small enough, then a weak global solution exists. This solution is obtained by Galerkin’s method. Remember that for the existence and taking of this complete orthonormal basis in Galerkin’s method, it is necessary that the symmetric operator be self-adjoint.porUniversidade Federal de PernambucoPrograma de Pos Graduacao em MatematicaUFPEBrasilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessAnáliseEquações de fluxo bioconvectivoExistência de soluções fracas do problema estacionário e não estacionário das equações do fluxo bioconvectivoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesismestradoreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPETEXTDISSERTAÇÃO Alexander Patricio Alberca Donayre.pdf.txtDISSERTAÇÃO Alexander Patricio Alberca Donayre.pdf.txtExtracted texttext/plain119484https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/46782/4/DISSERTA%c3%87%c3%83O%20Alexander%20Patricio%20Alberca%20Donayre.pdf.txtb333d95eddf153c654f124efccbde418MD54THUMBNAILDISSERTAÇÃO Alexander Patricio Alberca Donayre.pdf.jpgDISSERTAÇÃO Alexander Patricio Alberca Donayre.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1223https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/46782/5/DISSERTA%c3%87%c3%83O%20Alexander%20Patricio%20Alberca%20Donayre.pdf.jpg0de8cb96bf92a662fea3d1b5d8a88241MD55LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; 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