Descrição dos objetos galois sobre uma Álgebra de Hopf associada a um conjunto de dados de grupo

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Sassaki, Edson Minoru
Data de Publicação: 2014
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/37392
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Marcelo Muniz Silva Alves
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spelling Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaAlves, Marcelo Muniz Silva, 1970-Sassaki, Edson Minoru2024-05-02T12:41:20Z2024-05-02T12:41:20Z2014https://hdl.handle.net/1884/37392Orientador: Prof. Dr. Marcelo Muniz Silva AlvesDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa: Curitiba, 27/02/2014Inclui referênciasResumo: Neste trabalho, apresentaremos uma forma de classicar todos os objetos Galois sobre uma algebra de Hopf associada a um conjunto de dados de grupo. Estas algebras sao introduzidas por Chen, Huang, Ye e Zhang, em seu artigo "Monomial Hopf Algebras", no qual as relacionam com algebras de Hopf monomiais nao semi simples. A classificacao foi proposta por Julien Bichon, em seu artigo "Galois and Bigalois Objects Over Monomial Non-Semisimple Hopf Algebras". Alem disso, damos uma caracterizacao de objetos Galois sobre uma álgebra de Hopf _elmente planos sobre K atraves de funtores monoidais exatos aditivos. Conceitos, como estrutura de coalgebras, comodulos, funtores aditivos exatos, bialgebras e algebras de Hopf sao apresentados para que o leitor acompanhe as demonstracoes principais.Abstract: In this paper, we present a way to classify all Galois objects over a Hopf algebra associated with a group datum. These algebras were introduced by Chen, Huang, Ye and Zhang, in their article "Monomial Hopf Algebras", in which they relate them to monomial non-semisimple Hopf algebras. The classi_cation was proposed by Julien Bichon, in his article "Galois and Bigalois Objects Over Monomial Non-Semisimple Hopf Algebras". Moreover, we give a characterization of faithfully K-at Galois objects over a Hopf algebra by exact additive monoidal functors. Concepts like coalgebras structure, comodules, exact additive functors, bialgebras and Hopf algebras are introduced so the reader can understand the main proofs.145f. : il.application/pdfDisponível em formato digitalMatemática aplicadaGalois, Teoria deHopf, Algebra deDescrição dos objetos galois sobre uma Álgebra de Hopf associada a um conjunto de dados de grupoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - D - EDSON MINORU SASSAKI.pdfapplication/pdf1898786https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/37392/1/R%20-%20D%20-%20EDSON%20MINORU%20SASSAKI.pdfb8e3d5df1ba7cd8a286fefd4552380efMD51open accessTEXTR - D - EDSON MINORU SASSAKI.pdf.txtExtracted Texttext/plain242916https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/37392/2/R%20-%20D%20-%20EDSON%20MINORU%20SASSAKI.pdf.txt4f86601ea0ebb5e62d7d13b8d978d185MD52open accessTHUMBNAILR - D - EDSON MINORU SASSAKI.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1082https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/37392/3/R%20-%20D%20-%20EDSON%20MINORU%20SASSAKI.pdf.jpgc364a39337788d54e1f027d76f3c795aMD53open access1884/373922024-05-02 09:41:20.294open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/37392Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082024-05-02T12:41:20Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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