Desigualdades ótimas do tipo Sobolev e o problema de Brezis-Nirenberg

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Prantl, Vinicius Medeiros
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/82952
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Jurandir Ceccon
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spelling Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaCeccon, Jurandir, 1974-Prantl, Vinicius Medeiros2023-05-31T20:00:16Z2023-05-31T20:00:16Z2023https://hdl.handle.net/1884/82952Orientador: Prof. Dr. Jurandir CecconDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa : Curitiba, 23/03/2023Inclui referências: p. 79-81Resumo: Nesta dissertação vamos estudar a Desigualdade Ótima de Gagliardo-Nirenberg dada por [fórmula] apresentado algumas propriedades da constante ótima A0 (p, q, r), além de obter como limite a Desigualdade de Entropia ou Desigualdade Logaritmica de Sobolev [fórmula], e também a Desigualdade Ótima de Sobolev [fórmula]. Como aplicacação, a partir da existência de função extremal da Desigualdade Ótima de Sobolev, veremos a existência de solução para o Problema de Brezis-Nirenberg dado por [fórmula].Abstract: In this work, we will study the Optimal Gagliardo-Nirenberg Inequality given by [formula] presented some properties of the optimal constant A0(p, q, r), further we will obtain with limit the Entropy Inequality or Sobolev Logarithmic Inequality [formula], and also the Optimal Sobolev Inequality [formula]. As an application, from the existence of the extreme function of the Optimal Inequality of Sobolev, we will see the existence of a solution to the Brezis-Nirenberg Problem given by [formula].1 recurso online : PDF.application/pdfSobolev, Espaço deEntropiaTeoria das medidasFunções (Matemática)MatemáticaDesigualdades ótimas do tipo Sobolev e o problema de Brezis-Nirenberginfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - D - VINICIUS MEDEIROS PRANTL DOS SANTOS.pdfapplication/pdf755234https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/82952/1/R%20-%20D%20-%20VINICIUS%20MEDEIROS%20PRANTL%20DOS%20SANTOS.pdffc56b0b32e38e6ba562c0be0aba43a9fMD51open access1884/829522023-05-31 17:00:16.379open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/82952Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082023-05-31T20:00:16Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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