Dirac structures and their homotopy classification

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Zanardini, Aline
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/46204
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Llohann Sperança Dallagnol
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spelling Kotov, AlexeiUniversidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaSperança, Llohann DallagnolZanardini, Aline2024-05-02T13:02:43Z2024-05-02T13:02:43Z2016https://hdl.handle.net/1884/46204Orientador: Prof. Dr. Llohann Sperança DallagnolCoorientador: Prof. Dr. Alexei KotovDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa: Curitiba, 07/09/2016Inclui referências : f. 75-76Área de concentraçãoResumo: Nesta dissertação estamos interessados em estudar estruturas de Dirac. Nosso objetivo maior é classificá-las por homotopia. Para tal, começamos apresentando o formalismo básico da geometria generalizada. Primeiro introduzimos a contraparte linear e então passamos para variedades, onde desenvolvemos os principais conceitos e construções que envolvem a noção de estrutura de Dirac. Por fim, consideramos uma generalização da construção de Chern-Weil e utilizamos um modelo algébrico adequado para a cohomologia equivariante para construir certas classes características secundárias obtendo assim os invariantes homotópicos desejados.Abstract: In the present thesis we are interested in studying Dirac structures. Our main goal is to classify such structures under homotopy. For that, we start by presenting the basics on the generalized geometry formalism. First, we introduce the linear counterpart and then we move on to manifolds, where we develop the most important concepts and constructions concerning Dirac structures. At last, we consider a generalization of the Chern-Weil map and we use an adequate algebraic model for equivariant cohomology in order to construct explicit secondary characteristic classes and thus obtain the homotopical invariants.76 f. : il.application/pdfDisponível em formato digitalMatematicaÁlgebra linearTeoria da homotopiaGeometriaDirac structures and their homotopy classificationinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - D - ALINE ZANARDINI.pdfapplication/pdf1050086https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/46204/1/R%20-%20D%20-%20ALINE%20ZANARDINI.pdfe9043407dbed6907a93e971f6ecdb65aMD51open access1884/462042024-05-02 10:02:43.528open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/46204Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082024-05-02T13:02:43Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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