Uma Introdução aos Ideais Primos e Maximais

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Leite, Ana Clara Gomes
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFRN
Texto Completo: https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/48997
Resumo: O presente trabalho tem como público-alvo todos os alunos que possuem experiência em teoria dos números. Serão apresentados alguns conceitos da álgebra comutativa em relação a teoria dos números, mais precisamente, estudaremos os ideais primos e ideais maximais, tendo como resultados principais os seguintes teoremas: a interseção de todos os ideais primos, chamada de Nilradical de Z, é igual a zero, e a interseção de todos os ideais maximais, chamada de Radical de Jacobson de Z, também é igual a zero.
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spelling Leite, Ana Clara GomesBernardino, Adriano Thiago LopesVieira Filho, Luis GonzagaBatista, Alex de Moura2022-08-03T11:27:35Z2022-08-03T11:27:35Z2022-07-26LEITE, Ana Clara Gomes. Uma introdução aos ideais primos e maximais. 2022. 31f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) – Departamento de Ciências Exatas e Aplicadas, Centro de Ensino Superior do Seridó, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Caicó, 2022.https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/48997O presente trabalho tem como público-alvo todos os alunos que possuem experiência em teoria dos números. Serão apresentados alguns conceitos da álgebra comutativa em relação a teoria dos números, mais precisamente, estudaremos os ideais primos e ideais maximais, tendo como resultados principais os seguintes teoremas: a interseção de todos os ideais primos, chamada de Nilradical de Z, é igual a zero, e a interseção de todos os ideais maximais, chamada de Radical de Jacobson de Z, também é igual a zero.The present work has as target audience all students who have experience in number theory. Some concepts of commutative algebra will be presented in relation to number theory, more precisely, we will study prime ideals and maximal ideals, having as main results the following theorems: the intersection of all prime ideals, called the Nilradical of Z, is equal to zero, and the intersection of all maximal ideals, called the Radical of Jacobson of Z, is also equal to zero.Universidade Federal do Rio Grande do NorteLicenciatura em MatemáticaUFRNBrasilDepartamento de Ciências Exatas e AplicadasTeoria dos NúmerosÁlgebra ComutativaIdeais PrimosIdeais MaximaisNumber TheoryCommutative AlgebraPrime IdealsMaximal IdealsUma Introdução aos Ideais Primos e MaximaisAn Introduction to Prime and Maximal Idealsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisporreponame:Repositório Institucional da UFRNinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)instacron:UFRNinfo:eu-repo/semantics/openAccessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81484https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/48997/2/license.txte9597aa2854d128fd968be5edc8a28d9MD52ORIGINALIntroduçãoAosIdeais_Leite_2022.pdfIntroduçãoAosIdeais_Leite_2022.pdfapplication/pdf644803https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/48997/1/Introdu%c3%a7%c3%a3oAosIdeais_Leite_2022.pdfd6aa639a5e639667009208be0633a1cbMD51123456789/489972022-09-16 11:54:26.463oai:https://repositorio.ufrn.br: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Repositório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.ufrn.br/oai/opendoar:2022-09-16T14:54:26Repositório Institucional da UFRN - Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)false
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