Fatoracão e divisibilidade em anéis comutativos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Peruzzo, Jefferson
Data de Publicação: 2017
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/23828
Resumo: O presente trabalho constitui um estudo sobre fatoração e divisibilidade em anéis comutativos. São apresentadas diversas definições e teoremas relativos a anéis e ideais, bem como resultados acerca de divisibilidade e fatoração em anéis comutativos. Dentre essas definições, se apresentam os domínios de fatoração única e alguns resultados atrelados aos mesmos, mostrando que os números inteiros são um caso particular dessas estruturas. Por fim, são levantados elementos relativos à fatoração em anéis de polinômios de uma variável.
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spelling 2021-01-13T13:47:19Z2021-01-13T13:47:19Z2017-12-05PERUZZO, Jefferson. Fatoracão e divisibilidade em anéis comutativos. 2017. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, 2017.http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/23828O presente trabalho constitui um estudo sobre fatoração e divisibilidade em anéis comutativos. São apresentadas diversas definições e teoremas relativos a anéis e ideais, bem como resultados acerca de divisibilidade e fatoração em anéis comutativos. Dentre essas definições, se apresentam os domínios de fatoração única e alguns resultados atrelados aos mesmos, mostrando que os números inteiros são um caso particular dessas estruturas. Por fim, são levantados elementos relativos à fatoração em anéis de polinômios de uma variável.This paper is a short study about factorization and divisibility in commutative rings. Many definitions related to rings, ideals and their relation to factorization are given in the text. Among them, the concept of unique factorization domains is introduced, as well as some results related to them, and the fact that the integers are a particular case of this algebraic structure. Also, some general results about factorization in the ring of polynomials in one indeterminate over a ring R are presented.porUniversidade Tecnológica Federal do ParanáToledoLicenciatura em MatemáticaUTFPRBrasilCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRAIdeais (Álgebra)Campos algébricosÁlgebra comutativaIdeals (Algebra)Algebraic fieldsCommutative algebraFatoracão e divisibilidade em anéis comutativosFactorization and divisibility in commutative ringsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisToledoVieira, Larissa HagedornVieira, Larissa HagedornSantana, Adriano Gomes deVinciguerra, Robson WilliansPeruzzo, Jeffersoninfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)instacron:UTFPRORIGINALfatoracaodivisibilidadeaneiscomutativos.pdffatoracaodivisibilidadeaneiscomutativos.pdfapplication/pdf303364http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/23828/1/fatoracaodivisibilidadeaneiscomutativos.pdf84b9f9c6dcada732e2176dd6878f954fMD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81290http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/23828/2/license.txtb9d82215ab23456fa2d8b49c5df1b95bMD52TEXTfatoracaodivisibilidadeaneiscomutativos.pdf.txtfatoracaodivisibilidadeaneiscomutativos.pdf.txtExtracted texttext/plain75675http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/23828/3/fatoracaodivisibilidadeaneiscomutativos.pdf.txt06d896cefa5aab76cd0440b7b341ca76MD53THUMBNAILfatoracaodivisibilidadeaneiscomutativos.pdf.jpgfatoracaodivisibilidadeaneiscomutativos.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1165http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/23828/4/fatoracaodivisibilidadeaneiscomutativos.pdf.jpg3d5f689ff05ee2730966a9ad75e0ef7cMD541/238282021-01-14 04:10:01.176oai:repositorio.utfpr.edu.br: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ório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.utfpr.edu.br:8080/oai/requestopendoar:2021-01-14T06:10:01Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)false
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