Relevância da dimensionalidade no modelo de Bianconi-Barabási

• Autor(a) principal: Nunes, Thiago Crisóstomo Carlos
• Data de Publicação: 2017
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFRN
• Texto Completo: https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/25467
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA; Redes complexas; Mecânica estatística não extensiva; Universalidade

Redes sem escala são bastante populares hoje em dia, uma vez que muitos sistemas estão bem representados por tais estruturas. Para estudar esses sistemas, foram propostos vários modelos. No entanto, a maioria deles não levam em conta a distância Euclidiana nó à nó, ou seja, a distância geográ ca. Em redes reais, a distância entre os sítios pode ser muito relevante, por exemplo, os casos em que se pretende minimizar custos. Neste cenário, estudamos o papel da dimensionalidade d no Modelo de Bianconi-Barabási com um crescimento e ligação preferencial envolvendo distâncias Euclidianas. A ligação preferencial neste modelo segue a regra Πi ∝ ηiki/rαA ij (1 ≤ i < j; αA ≥ 0), onde ηi caracteriza a qualidade do i-ésimo sítio e é escolhido aleatoriamente dentro do intervalo (0, 1]. Veri camos que a distribuição de grau P(k) para as dimensões d = 1, 2, 3, 4 são bem ajustadas por P(k) ∝ e −k/κ q , onde e −k/κ q é a função q-exponencial que surge naturalmente da Mecânica Estatística não-extensiva de Tsallis. Determinamos o índice q e κ como funções das quantidades αA e d e veri camos numericamente que ambos apresentam um comportamento universal em relação à variável αA/d. O mesmo comportamento também foi exibido pelo expoente dinâmico β que está associado a taxa que determinado sítio tem em receber ligações.