Relevância da dimensionalidade no modelo de Bianconi-Barabási
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Data de Publicação: | 2017 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFRN |
Texto Completo: | https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/25467 |
Resumo: | Redes sem escala são bastante populares hoje em dia, uma vez que muitos sistemas estão bem representados por tais estruturas. Para estudar esses sistemas, foram propostos vários modelos. No entanto, a maioria deles não levam em conta a distância Euclidiana nó à nó, ou seja, a distância geográ ca. Em redes reais, a distância entre os sítios pode ser muito relevante, por exemplo, os casos em que se pretende minimizar custos. Neste cenário, estudamos o papel da dimensionalidade d no Modelo de Bianconi-Barabási com um crescimento e ligação preferencial envolvendo distâncias Euclidianas. A ligação preferencial neste modelo segue a regra Πi ∝ ηiki/rαA ij (1 ≤ i < j; αA ≥ 0), onde ηi caracteriza a qualidade do i-ésimo sítio e é escolhido aleatoriamente dentro do intervalo (0, 1]. Veri camos que a distribuição de grau P(k) para as dimensões d = 1, 2, 3, 4 são bem ajustadas por P(k) ∝ e −k/κ q , onde e −k/κ q é a função q-exponencial que surge naturalmente da Mecânica Estatística não-extensiva de Tsallis. Determinamos o índice q e κ como funções das quantidades αA e d e veri camos numericamente que ambos apresentam um comportamento universal em relação à variável αA/d. O mesmo comportamento também foi exibido pelo expoente dinâmico β que está associado a taxa que determinado sítio tem em receber ligações. |
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Nunes, Thiago Crisóstomo CarlosMacedo Filho, Antonio deSoares, Daniel Judson BezerraAraújo, João Medeiros deSilva Júnior, RaimundoBrito, Samuraí Gomes de AguiarSilva, Luciano Rodrigues da2018-06-19T20:45:08Z2018-06-19T20:45:08Z2017-09-08NUNES, Thiago Crisóstomo Carlos. Relevância da dimensionalidade no modelo de Bianconi-Barabási. 2017. 128f. Tese (Doutorado em Física) - Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2017.https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/25467Redes sem escala são bastante populares hoje em dia, uma vez que muitos sistemas estão bem representados por tais estruturas. Para estudar esses sistemas, foram propostos vários modelos. No entanto, a maioria deles não levam em conta a distância Euclidiana nó à nó, ou seja, a distância geográ ca. Em redes reais, a distância entre os sítios pode ser muito relevante, por exemplo, os casos em que se pretende minimizar custos. Neste cenário, estudamos o papel da dimensionalidade d no Modelo de Bianconi-Barabási com um crescimento e ligação preferencial envolvendo distâncias Euclidianas. A ligação preferencial neste modelo segue a regra Πi ∝ ηiki/rαA ij (1 ≤ i < j; αA ≥ 0), onde ηi caracteriza a qualidade do i-ésimo sítio e é escolhido aleatoriamente dentro do intervalo (0, 1]. Veri camos que a distribuição de grau P(k) para as dimensões d = 1, 2, 3, 4 são bem ajustadas por P(k) ∝ e −k/κ q , onde e −k/κ q é a função q-exponencial que surge naturalmente da Mecânica Estatística não-extensiva de Tsallis. Determinamos o índice q e κ como funções das quantidades αA e d e veri camos numericamente que ambos apresentam um comportamento universal em relação à variável αA/d. O mesmo comportamento também foi exibido pelo expoente dinâmico β que está associado a taxa que determinado sítio tem em receber ligações.Scale-free networks are quite popular nowadays since many systems are well represented by such structures. In order to study these systems, several models were proposed. However, most of them do not take into account the node-to-node Euclidean distance, i.e., the geographical distance. In real networks, the distance between sites can be very relevant, e.g., those cases where it is intended to minimize costs. Within this scenario, we studied the role of dimensionality d in the Bianconi-Barabási model with a preferential attachment growth involving Euclidean distances. The preferential attachment in this model follows the rule Πi ∝ ηiki/rαA ij (1 ≤ i < j; αA ≥ 0), where ηi characterizes the tness of the i-th site and is randomly chosen within the (0, 1] interval. We veri ed that the degree distribution P(k) for dimensions d = 1, 2, 3, 4 are well tted by P(k) ∝ e −k/κ q , where e −k/κ q is the q-exponential function naturally emerging within nonextensive statistical mechanics. We determine the index q and κ as functions of the quantities αA and d, and numerically verify that both present a universal behavior with respect to the scaled variable αA/d. The same behavior also has been displayed by the dynamical β exponent which characterizes the steadily growing number of links of a given site.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)porCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICARedes complexasMecânica estatística não extensivaUniversalidadeRelevância da dimensionalidade no modelo de Bianconi-Barabásiinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICAUFRNBrasilinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFRNinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)instacron:UFRNORIGINALThiagoCrisostomoCarlosNunes_TESE.pdfapplication/pdf12472846https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/25467/1/ThiagoCrisostomoCarlosNunes_TESE.pdf1798e6ecdabae3a96892d8b6260e77c0MD51TEXTThiagoCrisostomoCarlosNunes_TESE.pdf.txtThiagoCrisostomoCarlosNunes_TESE.pdf.txtExtracted texttext/plain226832https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/25467/2/ThiagoCrisostomoCarlosNunes_TESE.pdf.txte30fc7f8dd2b63f2d3a4c1e15d88818cMD52THUMBNAILThiagoCrisostomoCarlosNunes_TESE.pdf.jpgThiagoCrisostomoCarlosNunes_TESE.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg5378https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/25467/3/ThiagoCrisostomoCarlosNunes_TESE.pdf.jpg652dc35ea49d5e96260f82894a0bc1efMD53123456789/254672019-01-29 19:53:58.569oai:https://repositorio.ufrn.br:123456789/25467Repositório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.ufrn.br/oai/opendoar:2019-01-29T22:53:58Repositório Institucional da UFRN - Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)false |
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